Un ANCOVA (análisis de covarianza) compara las medias de varios grupos en una variable de resultado mientras controla estadísticamente una covariable continua, a menudo un pretest o una medida de línea base. La redacción suele complicarse porque se reportan las medias ajustadas, no las medias brutas de cada grupo, y además hay que reportar el efecto de la covariable. Esta guía te da el formato APA 7 exacto, un ejemplo resuelto que puedes copiar y los errores que detectan los revisores.
Lo que necesitas antes de escribir una sola palabra
La redacción APA 7 de un ANCOVA de un factor necesita estos valores de tu salida:
- Las medias ajustadas (medias marginales estimadas) y sus errores estándar para cada grupo, después de controlar la covariable.
- El valor F del efecto principal de la variable independiente, con sus dos grados de libertad.
- El valor p exacto de ese efecto principal.
- Un tamaño del efecto, normalmente el eta cuadrado parcial.
- El efecto de la covariable: su propia F, sus gl y su p, para mostrar que valía la pena ajustar por ella.
- El resultado de la comprobación de homogeneidad de las pendientes de regresión (ver supuestos más abajo).
La plantilla de formato APA 7
Reporta el efecto principal ajustado y menciona la covariable:
Tras ajustar por [covariable], un ANCOVA de un factor mostró un efecto significativo de [variable independiente] sobre [variable dependiente], F(gl1, gl2) = X.XX, p = .XXX, η² parcial = .XX. La covariable, [covariable], se relacionó significativamente con [variable dependiente], F(1, gl2) = X.XX, p = .XXX.
Reglas de formato que los revisores sí comprueban:
- Escribe en cursiva los símbolos estadísticos: M, DE (SD en inglés), F, p, EE (SE).
- Reporta ambos grados de libertad de cada F entre paréntesis: F(2, 86).
- Sin cero inicial en p ni en el eta cuadrado parcial (ninguno puede superar 1).
- Redondea F a dos decimales; reporta p con dos o tres decimales y, si es menor que .001, escribe p < .001.
- Reporta las medias ajustadas (marginales estimadas), no las medias de grupo sin ajustar, porque las medias ajustadas son lo que el ANCOVA pone a prueba.
- Coma decimal. En español se escribe 0,05 en textos generales, pero APA 7 usa el punto decimal (.05), y así están escritas las plantillas de esta guía. Si tu universidad o revista exige la coma decimal, sigue su norma y aplícala de forma coherente en todo el texto.
Un ejemplo resuelto
Supón que comparaste las puntuaciones del postest entre tres métodos de enseñanza (30 estudiantes por grupo) controlando la puntuación del pretest.
- Covariable (pretest): F(1, 86) = 34.10, p < .001.
- Efecto principal (método de enseñanza), ajustado: F(2, 86) = 6.72, p = .002, η² parcial = .14.
- Medias ajustadas del postest: Clase magistral M = 72.10 (EE = 1.30), Aula invertida M = 78.40 (EE = 1.30), Ritmo propio M = 74.60 (EE = 1.30).
Redactado en APA 7, queda así:
Tras ajustar por la puntuación del pretest, un ANCOVA de un factor mostró un efecto significativo del método de enseñanza sobre la puntuación del postest, F(2, 86) = 6.72, p = .002, η² parcial = .14. La covariable, la puntuación del pretest, se relacionó significativamente con la puntuación del postest, F(1, 86) = 34.10, p < .001. Las comparaciones por pares de las medias ajustadas (con corrección de Bonferroni) indicaron que el grupo de aula invertida (M = 78.40, EE = 1.30) obtuvo puntuaciones significativamente más altas que el grupo de clase magistral (M = 72.10, EE = 1.30), p = .002.
La tabla APA 7 (recomendada para el ANCOVA)
Presenta las medias ajustadas y sus errores estándar, no los descriptivos brutos:
| Grupo | n | M ajustada | EE |
|---|---|---|---|
| Clase magistral | 30 | 72.10 | 1.30 |
| Aula invertida | 30 | 78.40 | 1.30 |
| Ritmo propio | 30 | 74.60 | 1.30 |
Nota. Las medias están ajustadas por la puntuación del pretest (covariable). El efecto del método de enseñanza fue significativo, F(2, 86) = 6.72, p = .002, η² parcial = .14.
Errores que detectan los revisores
- Reportar las medias sin ajustar. Un ANCOVA pone a prueba las medias ajustadas (marginales estimadas); esas son las que hay que reportar y comparar.
- No reportar el efecto de la covariable. Muestra que la covariable se relacionaba con el resultado; si no, el ajuste no tenía sentido.
- Omitir la comprobación de homogeneidad de pendientes. Si las pendientes difieren entre grupos, el ANCOVA no es apropiado (ver más abajo).
- Usar una covariable afectada por el tratamiento. La covariable debe medirse antes de la intervención, o no verse afectada por ella; de lo contrario, el ajuste elimina parte del efecto que te interesa.
- Un cero inicial en p o en el eta cuadrado parcial. APA lo omite en valores que no pueden superar 1.
- Reportar solo un grado de libertad. Cada F necesita los dos.
Antes de reportar: ¿se cumplieron los supuestos de la prueba?
Un ANCOVA de un factor asume todo lo que asume un ANOVA de un factor, más dos condiciones adicionales:
- Homogeneidad de las pendientes de regresión. La relación entre la covariable y el resultado es la misma en todos los grupos. Comprueba la interacción entre la variable independiente y la covariable; debe ser no significativa. Si es significativa, el ANCOVA no es apropiado.
- Una relación lineal entre la covariable y el resultado, y una covariable medida de forma fiable y antes del tratamiento.
- Los supuestos habituales del ANOVA: independencia, normalidad de los residuos y homogeneidad de varianzas.
Consulta la guía de supuestos para comprobar cada uno, y la guía de tamaños del efecto para el eta cuadrado parcial.
Deja que KyroStat redacte por ti
Medias ajustadas, errores estándar, el efecto de la covariable y la comprobación de homogeneidad de pendientes son muchas piezas que ensamblar correctamente. KyroStat (en inglés) ejecuta el ANCOVA con tus datos, comprueba los supuestos, incluida la homogeneidad de pendientes, y te entrega las frases APA 7 terminadas, una tabla de medias ajustadas, los gráficos y el código Python o R subyacente. Sube tu hoja de cálculo y el informe está listo en segundos.
Ejecuta un ANCOVA tú mismo, en el navegador
Los números de arriba son una ilustración. Aquí tienes uno real que puedes ejecutar ahora mismo, sin instalar R y sin cuenta. ToothGrowth viene incluido en R: la longitud de los dientes de 60 cobayas que recibieron vitamina C por dos métodos de administración (supp) en tres dosis. La dosis es la covariable.
# ANCOVA: does supplement type affect tooth growth,
# after adjusting for dose?
model <- aov(len ~ dose + supp, data = ToothGrowth)
summary(model)Al ejecutarlo se obtiene:
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
dose 1 2224.3 2224.3 123.99 6.31e-16 ***
supp 1 205.4 205.4 11.45 0.0013 **
Residuals 57 1022.6 17.9
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Cada número de la redacción anterior sale de una salida como esta. Si quieres la mecánica y no el reporte, la lección gratuita de R sobre este tema (en inglés) lo explica paso a paso, y el playground está ahí cuando quieras probar algo.
Preguntas frecuentes
¿Por qué reportar las medias ajustadas en lugar de las medias brutas de cada grupo? Porque el ANCOVA compara los grupos después de eliminar la influencia de la covariable. Las medias ajustadas (marginales estimadas) son los valores que la prueba evaluó realmente.
¿Qué es el supuesto de homogeneidad de las pendientes de regresión? Significa que la covariable se relaciona con el resultado de la misma manera en cada grupo. Se comprueba con la interacción grupo por covariable; una interacción significativa indica que el ANCOVA no es el modelo adecuado.
¿Puedo usar un postest como covariable? No. La covariable debe ser una medida de línea base tomada antes del tratamiento (como un pretest), para que el ajuste no elimine parte del efecto del tratamiento.
¿Qué tamaño del efecto reporto en un ANCOVA? El eta cuadrado parcial del efecto principal ajustado, sin cero inicial; por ejemplo, η² parcial = .14.
¿Y si el ANCOVA no encaja del todo con mi diseño? Sin covariable, reporta un ANOVA de un factor; con dos factores, un ANOVA de dos factores; y cuando las mismas personas se miden más de una vez, un ANOVA de medidas repetidas. Si los residuos se alejan mucho de la normalidad (compruébalo con Shapiro-Wilk), la alternativa habitual basada en rangos es la prueba de Kruskal-Wallis. Para el tamaño del efecto en sí, consulta eta cuadrado frente a eta cuadrado parcial.
¿Qué guías relacionadas podría necesitar? A menudo estas: ANOVA mixto, pruebas post hoc y prueba de Levene.