Uma ANCOVA (análise de covariância) compara as médias de grupos em uma variável de desfecho enquanto controla estatisticamente uma covariável contínua, muitas vezes um pré-teste ou uma medida de linha de base. A redação costuma confundir porque você relata as médias ajustadas, não as médias brutas dos grupos, e também precisa relatar o efeito da covariável. Este guia traz o formato APA 7 exato, um exemplo resolvido que você pode copiar e os erros que os avaliadores apontam.
O que você precisa antes de escrever uma única palavra
A redação APA 7 de uma ANCOVA de um fator precisa destes valores da sua saída:
- As médias ajustadas (médias marginais estimadas) e seus erros-padrão para cada grupo, depois de controlar a covariável.
- O valor F do efeito principal da variável independente, com seus dois graus de liberdade.
- O valor p exato desse efeito principal.
- Um tamanho de efeito, normalmente o eta ao quadrado parcial.
- O efeito da covariável: seu próprio F, gl e p, para mostrar que valeu a pena ajustar por ela.
- O resultado da verificação de homogeneidade das inclinações de regressão (veja os pressupostos abaixo).
O modelo de formato APA 7
Relate o efeito principal ajustado e mencione a covariável:
Após o ajuste para [covariável], uma ANCOVA de um fator mostrou um efeito significativo de [variável independente] sobre [variável dependente], F(gl1, gl2) = X.XX, p = .XXX, η² parcial = .XX. A covariável, [covariável], esteve significativamente relacionada a [variável dependente], F(1, gl2) = X.XX, p = .XXX.
Regras de formatação que os avaliadores realmente verificam:
- Coloque em itálico os símbolos estatísticos: M, DP (SD em inglês), F, p, EP (SE).
- Relate os dois graus de liberdade de cada F entre parênteses: F(2, 86).
- Sem zero à esquerda em p nem no eta ao quadrado parcial (nenhum dos dois pode passar de 1).
- Arredonde F para duas casas decimais; relate p com duas ou três casas e, se for menor que .001, escreva p < .001.
- Relate as médias ajustadas (marginais estimadas), não as médias dos grupos sem ajuste, porque as médias ajustadas são o que a ANCOVA de fato testou.
- Vírgula decimal. No Brasil escreve-se 0,05, e as normas da ABNT usam a vírgula. O APA 7 usa o ponto decimal (.05), e é assim que os modelos deste guia estão escritos. Se a sua universidade ou revista exigir a vírgula, siga a norma dela e use-a de forma consistente em todo o texto.
Um exemplo resolvido
Suponha que você comparou as notas do pós-teste entre três métodos de ensino (30 alunos por grupo), controlando a nota do pré-teste.
- Covariável (pré-teste): F(1, 86) = 34.10, p < .001.
- Efeito principal (método de ensino), ajustado: F(2, 86) = 6.72, p = .002, η² parcial = .14.
- Médias ajustadas do pós-teste: Aula expositiva M = 72.10 (EP = 1.30), Sala de aula invertida M = 78.40 (EP = 1.30), Ritmo próprio M = 74.60 (EP = 1.30).
Redigido em APA 7, fica assim:
Após o ajuste para a nota do pré-teste, uma ANCOVA de um fator mostrou um efeito significativo do método de ensino sobre a nota do pós-teste, F(2, 86) = 6.72, p = .002, η² parcial = .14. A covariável, nota do pré-teste, esteve significativamente relacionada à nota do pós-teste, F(1, 86) = 34.10, p < .001. As comparações par a par das médias ajustadas (com correção de Bonferroni) indicaram que o grupo da sala de aula invertida (M = 78.40, EP = 1.30) obteve notas significativamente maiores que o grupo da aula expositiva (M = 72.10, EP = 1.30), p = .002.
A tabela APA 7 (recomendada para a ANCOVA)
Apresente as médias ajustadas e seus erros-padrão, não as descritivas brutas:
| Grupo | n | M ajustada | EP |
|---|---|---|---|
| Aula expositiva | 30 | 72.10 | 1.30 |
| Sala de aula invertida | 30 | 78.40 | 1.30 |
| Ritmo próprio | 30 | 74.60 | 1.30 |
Nota. As médias estão ajustadas para a nota do pré-teste (covariável). O efeito do método de ensino foi significativo, F(2, 86) = 6.72, p = .002, η² parcial = .14.
Erros que os avaliadores apontam
- Relatar as médias sem ajuste. A ANCOVA testa as médias ajustadas (marginais estimadas); são elas que devem ser relatadas e comparadas.
- Não relatar o efeito da covariável. Mostre que a covariável estava relacionada ao desfecho; caso contrário, o ajuste não fazia sentido.
- Pular a verificação de homogeneidade das inclinações. Se as inclinações diferem entre os grupos, a ANCOVA não é apropriada (veja abaixo).
- Usar uma covariável afetada pelo tratamento. A covariável deve ser medida antes da intervenção, ou não ser afetada por ela; do contrário, o ajuste remove parte do efeito que interessa.
- Zero à esquerda em p ou no eta ao quadrado parcial. O APA o omite em valores que não podem passar de 1.
- Relatar só um grau de liberdade. Cada F precisa dos dois.
Antes de relatar: os pressupostos do teste foram atendidos?
Uma ANCOVA de um fator pressupõe tudo o que uma ANOVA de um fator pressupõe, mais duas condições:
- Homogeneidade das inclinações de regressão. A relação entre a covariável e o desfecho é a mesma em todos os grupos. Verifique a interação entre a variável independente e a covariável; ela deve ser não significativa. Se for significativa, a ANCOVA não é apropriada.
- Uma relação linear entre a covariável e o desfecho, e uma covariável medida de forma confiável e antes do tratamento.
- Os pressupostos usuais da ANOVA: independência, normalidade dos resíduos e homogeneidade de variâncias.
Veja o guia de pressupostos para verificar cada um, e o guia de tamanho de efeito para o eta ao quadrado parcial.
Deixe o KyroStat redigir por você
Médias ajustadas, erros-padrão, o efeito da covariável e a verificação de homogeneidade das inclinações são muitas peças para montar corretamente. O KyroStat (em inglês) roda a ANCOVA nos seus dados, verifica os pressupostos, incluindo a homogeneidade das inclinações, e entrega as frases APA 7 prontas, uma tabela de médias ajustadas, os gráficos e o código Python ou R por trás. Envie sua planilha e o relatório fica pronto em segundos.
Rode uma ANCOVA você mesmo, no navegador
Os números acima são uma ilustração. Aqui está um exemplo real que você pode rodar agora mesmo, sem instalar o R e sem conta. ToothGrowth vem com o R: o comprimento dos dentes de 60 porquinhos-da-índia que receberam vitamina C por dois métodos de administração (supp) em três doses. A dose é a covariável.
# ANCOVA: does supplement type affect tooth growth,
# after adjusting for dose?
model <- aov(len ~ dose + supp, data = ToothGrowth)
summary(model)Ao rodar, você obtém:
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
dose 1 2224.3 2224.3 123.99 6.31e-16 ***
supp 1 205.4 205.4 11.45 0.0013 **
Residuals 57 1022.6 17.9
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Cada número da redação acima vem de uma saída como esta. Se você quer a mecânica, e não o relato, a aula gratuita de R sobre o tema (em inglês) explica passo a passo, e o playground está lá sempre que quiser testar algo.
Perguntas frequentes
Por que relatar as médias ajustadas em vez das médias brutas dos grupos? Porque a ANCOVA compara os grupos depois de remover a influência da covariável. As médias ajustadas (marginais estimadas) são os valores que o teste de fato avaliou.
O que é o pressuposto de homogeneidade das inclinações de regressão? Significa que a covariável se relaciona com o desfecho da mesma forma em cada grupo. Você o verifica com a interação grupo × covariável; uma interação significativa indica que a ANCOVA não é o modelo certo.
Posso usar um pós-teste como covariável? Não. A covariável deve ser uma linha de base medida antes do tratamento (como um pré-teste), para que o ajuste não remova parte do efeito do tratamento.
Qual tamanho de efeito relato na ANCOVA? O eta ao quadrado parcial do efeito principal ajustado, sem zero à esquerda; por exemplo, η² parcial = .14.
E se a ANCOVA não se encaixar bem no meu delineamento? Sem covariável, relate uma ANOVA de um fator; com dois fatores, uma ANOVA de dois fatores; e quando as mesmas pessoas são medidas mais de uma vez, uma ANOVA de medidas repetidas. Se os resíduos estiverem longe da normalidade (verifique com Shapiro-Wilk), a alternativa usual baseada em postos é o teste de Kruskal-Wallis. Para o tamanho de efeito em si, veja eta ao quadrado vs. eta ao quadrado parcial.
Quais guias relacionados posso precisar? Muitas vezes estes: ANOVA mista, testes post hoc e teste de Levene.