Cómo reportar un MANOVA en APA 7 (con ejemplo)

Un MANOVA (análisis multivariado de la varianza) pone a prueba si los grupos difieren en dos o más variables de resultado continuas consideradas en conjunto. La redacción es donde la gente se equivoca, porque hay que reportar primero una prueba multivariada y solo después las pruebas univariadas de seguimiento. Esta guía te da el formato APA 7 exacto, un ejemplo resuelto que puedes copiar y los errores que detectan los revisores.

Lo que necesitas antes de escribir una sola palabra

La redacción APA 7 de un MANOVA de un factor necesita estos valores de tu salida:

1. La media (M) y la desviación estándar (DE) de cada grupo en cada variable dependiente.
2. Un estadístico de prueba multivariado, casi siempre la lambda de Wilks (reporta la traza de Pillai si los supuestos no son firmes).
3. La aproximación F multivariada con sus dos grados de libertad (gl de la hipótesis y gl del error).
4. El valor p exacto de la prueba multivariada.
5. Un tamaño del efecto multivariado, normalmente el eta cuadrado parcial.
6. Los ANOVA univariados de seguimiento (uno por variable dependiente), cada uno con su F, gl, p y tamaño del efecto, idealmente con un alfa corregido.

La plantilla de formato APA 7

Reporta primero el resultado multivariado, en el texto:

Un MANOVA de un factor reveló un efecto multivariado significativo de [variable independiente] sobre las variables dependientes combinadas, Λ de Wilks = .XX, F(gl1, gl2) = X.XX, p = .XXX, η² parcial = .XX.

Reglas de formato que los revisores sí comprueban:

• Escribe en cursiva los símbolos estadísticos: M, DE (SD en inglés), F, p.
• Reporta ambos grados de libertad de la F multivariada entre paréntesis, primero los gl de la hipótesis: F(4, 172).
• Sin cero inicial en p, en la lambda de Wilks ni en el eta cuadrado parcial (ninguno puede superar 1).
• Redondea F y la lambda de Wilks a dos decimales; reporta p con dos o tres decimales y, si es menor que .001, escribe p < .001.
• Nombra el estadístico multivariado que usaste. La lambda de Wilks es el habitual; la traza de Pillai es más robusta cuando los tamaños de grupo son desiguales o se viola el supuesto de covarianzas.
• Coma decimal. En español se escribe 0,05 en textos generales, pero APA 7 usa el punto decimal (.05), y así están escritas las plantillas de esta guía. Si tu universidad o revista exige la coma decimal, sigue su norma y aplícala de forma coherente en todo el texto.

Un ejemplo resuelto

Supón que comparaste tres métodos de enseñanza en dos resultados medidos a la vez, la nota del examen y la satisfacción con el curso, con 30 estudiantes por grupo.

• Resultado multivariado: Λ de Wilks = .82, F(4, 172) = 4.41, p = .002, η² parcial = .09
• ANOVA de seguimiento (alfa corregido por Bonferroni = .025): nota del examen, F(2, 87) = 5.83, p = .004, η² parcial = .12; satisfacción, F(2, 87) = 2.10, p = .129.

Redactado en APA 7, queda así:

Un MANOVA de un factor reveló un efecto multivariado significativo del método de enseñanza sobre los resultados combinados, Λ de Wilks = .82, F(4, 172) = 4.41, p = .002, η² parcial = .09. Los ANOVA univariados de seguimiento, con un alfa corregido por Bonferroni de .025, mostraron un efecto significativo sobre la nota del examen, F(2, 87) = 5.83, p = .004, η² parcial = .12, pero no sobre la satisfacción con el curso, F(2, 87) = 2.10, p = .129.

La frase multivariada establece que los grupos difieren en los resultados como conjunto; las frases univariadas dicen qué resultado concreto lleva el efecto.

La tabla APA 7 (recomendada para el MANOVA)

Con varios grupos y varios resultados, una tabla de descriptivos se gana su lugar:

Nota. El efecto multivariado del método de enseñanza fue significativo, Λ de Wilks = .82, F(4, 172) = 4.41, p = .002, η² parcial = .09.

Errores que detectan los revisores

• Omitir la prueba multivariada. Reportar solo los ANOVA univariados anula el propósito del MANOVA. Reporta primero el resultado multivariado.
• No corregir las pruebas de seguimiento. Hacer un ANOVA por resultado con alfa = .05 infla la tasa de falsos positivos. Usa un alfa corregido por Bonferroni u otra corrección.
• No nombrar el estadístico. Indica si usaste la lambda de Wilks o la traza de Pillai, y por qué.
• Un cero inicial en la lambda de Wilks, en p o en el eta cuadrado parcial. APA lo omite en valores que no pueden superar 1.
• Usar un MANOVA cuando los resultados no están relacionados. El MANOVA es para resultados correlacionados conceptual y estadísticamente; para resultados no relacionados, ANOVA separados con corrección son más limpios.

Antes de reportar: ¿se cumplieron los supuestos de la prueba?

Un MANOVA de un factor asume:

• Independencia de las observaciones.
• Normalidad multivariada de las variables dependientes dentro de cada grupo.
• Homogeneidad de las matrices de varianzas-covarianzas entre grupos, comprobada con la prueba M de Box. Si la M de Box es significativa, sobre todo con tamaños de grupo desiguales, reporta la traza de Pillai en lugar de la lambda de Wilks.
• Relaciones lineales entre las variables dependientes y sin multicolinealidad grave.

Cuando el efecto multivariado es significativo, el seguimiento habitual es un conjunto de ANOVA de un factor univariados, uno por resultado. Consulta la guía de supuestos para comprobar cada condición, y la guía de tamaños del efecto para elegir y dar formato al eta cuadrado parcial.

Deja que KyroStat redacte por ti

Un MANOVA tiene muchas piezas móviles: el estadístico multivariado, dos conjuntos de grados de libertad, la M de Box y pruebas de seguimiento corregidas. KyroStat (en inglés) ejecuta el MANOVA con tus datos, comprueba los supuestos, aplica una corrección a las pruebas de seguimiento y te entrega las frases APA 7 terminadas, una tabla lista para publicar, los gráficos y el código Python o R subyacente. Sube tu hoja de cálculo y el informe está listo en segundos.

Ejecuta un MANOVA tú mismo, en el navegador

Aquí tienes uno real, que puedes ejecutar en el navegador sin instalar nada. iris viene incluido en R: 150 flores de tres especies, medidas en cuatro variables. Esto pregunta si las especies difieren en la longitud del sépalo y la longitud del pétalo en conjunto.

# MANOVA: do the three iris species differ across
# sepal length and petal length together?
fit <- manova(cbind(Sepal.Length, Petal.Length) ~ Species, data = iris)
summary(fit)

Al ejecutarlo se obtiene:

Df Pillai approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Species     2 0.9885   71.829      4    294 < 2.2e-16 ***
Residuals 147                                            
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Cada número de la redacción anterior sale de una salida como esta. Si quieres la mecánica y no el reporte, la lección gratuita de R sobre este tema (en inglés) lo explica paso a paso, y el playground está ahí cuando quieras probar algo.

Preguntas frecuentes

¿Lambda de Wilks o traza de Pillai? La lambda de Wilks es la opción convencional. Cambia a la traza de Pillai cuando los tamaños de grupo son desiguales o la M de Box es significativa, porque es más robusta ante esas violaciones.

¿Por qué mi lambda de Wilks es más pequeña cuando el efecto es mayor? La lambda de Wilks es la proporción de varianza que la agrupación no explica, así que valores más pequeños indican un efecto más fuerte. Es la dirección contraria a la de F, y por eso se reportan ambas.

¿Siempre hago ANOVA de seguimiento? Solo si la prueba multivariada es significativa. Si no lo es, te detienes ahí en lugar de pescar entre los resultados individuales.

¿Qué tamaño del efecto reporto en un MANOVA? El eta cuadrado parcial del efecto multivariado, sin cero inicial; por ejemplo, η² parcial = .09.

¿Qué reporto si el MANOVA no es el análisis adecuado? Con un solo resultado, un ANOVA de un factor o, con dos factores, un ANOVA de dos factores. Cuando los mismos participantes aportan cada resultado en varios momentos, encaja mejor un ANOVA de medidas repetidas. Reporta el tamaño del efecto multivariado como eta cuadrado parcial y comprueba la normalidad de cada resultado con Shapiro-Wilk.

¿Qué guías relacionadas podría necesitar? A menudo estas: ANOVA mixto, pruebas post hoc y prueba de Levene.