Cómo reportar una prueba de Shapiro-Wilk en APA 7 (con ejemplo)

La prueba de Shapiro-Wilk (Shapiro y Wilk, 1965) comprueba si es plausible que una muestra provenga de una distribución normal. Es la comprobación formal de normalidad más habitual antes de una prueba t o un ANOVA, y normalmente ocupa una frase en la sección de resultados. Esa frase también tiene que tener el formato correcto, y la prueba tiene una peculiaridad que confunde a mucha gente: su veredicto depende mucho del tamaño de la muestra. Esta guía cubre el formato APA 7, un ejemplo resuelto y cómo leer el resultado con honestidad.

Lo que necesitas antes de escribir una sola palabra

1. El estadístico W, que va de 0 a 1. Los valores cercanos a 1 indican que los datos parecen normales.
2. El valor p exacto.
3. El tamaño de la muestra de cada prueba, porque en una comparación de grupos la normalidad se comprueba dentro de cada grupo.
4. Idealmente, un gráfico Q-Q y la asimetría y la curtosis, que muestran cuán grande es cualquier desviación, no solo si se detectó.

Qué significa el resultado

La hipótesis nula es que los datos provienen de una distribución normal. Un resultado no significativo (p ≥ .05) significa que la prueba no encontró evidencia en contra de la normalidad. Eso no prueba la normalidad; solo indica ausencia de evidencia en contra. Un resultado significativo (p < .05) significa que la muestra se aparta de la normalidad más de lo que el azar suele producir. No dice cuánto, ni si la desviación es lo bastante grande como para afectar a tu prueba principal.

La plantilla de formato APA 7

Las pruebas de Shapiro-Wilk indicaron que [variable] no se desvió significativamente de la normalidad en ninguno de los grupos, [Grupo 1]: W = .XX, p = .XXX; [Grupo 2]: W = .XX, p = .XXX.

Reglas de formato que los revisores sí comprueban:

• Escribe en cursiva W y p.
• Sin cero inicial en W ni en p: escribe W = .96, no W = 0.96. W no puede superar 1.
• Reporta p exacto con dos o tres decimales; por debajo de .001, escribe p < .001.
• La asimetría y la curtosis pueden superar 1 en cualquier dirección, así que mantienen el cero inicial: asimetría = 0.14.
• Da una W y una p separadas para cada grupo que compares, no una sola prueba sobre los datos combinados.
• Coma decimal. En español se escribe 0,05 en textos generales, pero APA 7 usa el punto decimal (.05), y así están escritas las plantillas de esta guía. Si tu universidad o revista exige la coma decimal, sigue su norma y aplícala de forma coherente en todo el texto.

Un ejemplo resuelto

Un profesor comparó las notas del examen final (sobre 100) entre 16 estudiantes que usaron una aplicación de práctica espaciada y 16 que no la usaron (datos ficticios), y quería comprobar la normalidad antes de hacer una prueba t para muestras independientes.

Al hacer las comprobaciones en cada grupo por separado se obtiene:

• Grupo con app: M = 64.13, DE = 5.98, W = .94, p = .365, asimetría = 0.14, curtosis en exceso = -0.06.
• Grupo sin app: M = 54.94, DE = 7.16, W = .96, p = .629, asimetría = 0.05, curtosis en exceso = -0.02.
• Gráficos Q-Q: en ambos grupos los puntos quedan cerca de la línea de referencia, sin curvatura sistemática. El gráfico del grupo sin app muestra un pequeño escalón plano donde cuatro estudiantes sacaron 58.

Ninguna prueba es significativa, la asimetría y la curtosis están cerca de 0 y los gráficos coinciden, así que se hace la prueba t: t(30) = 3.94, p < .001, d = 1.39 (prueba de Levene de igualdad de varianzas: F(1, 30) = 0.67, p = .420).

Redactado en APA 7, queda así:

Las pruebas de Shapiro-Wilk indicaron que las notas del examen no se desviaron significativamente de la normalidad ni en el grupo con app, W = .94, p = .365, ni en el grupo sin app, W = .96, p = .629. Los gráficos Q-Q normales no mostraron desviaciones sistemáticas de la línea de referencia, y la asimetría y la curtosis en exceso fueron cercanas a cero en ambos grupos (todos los valores absolutos por debajo de 0.15). Una prueba t para muestras independientes mostró que los estudiantes que usaron la app obtuvieron notas más altas (M = 64.13, DE = 5.98) que los que no la usaron (M = 54.94, DE = 7.16), t(30) = 3.94, p < .001, d = 1.39.

En la mayoría de los artículos, la frase sobre la normalidad va en el plan de análisis o al inicio de los resultados, y puede ser más corta: "Las pruebas de Shapiro-Wilk no mostraron desviaciones significativas de la normalidad en ninguno de los grupos (ambas p > .36)."

Por qué el tamaño de la muestra cambia el veredicto

La prueba de Shapiro-Wilk responde a "¿puedo detectar una desviación?", y la capacidad de detección crece con el tamaño de la muestra. Para mostrarlo, extrajimos valores de una única distribución ligeramente asimétrica, una distribución gamma de forma 20 (asimetría poblacional .45), con default_rng(2028) de NumPy.

• n = 2,000: W = .99, p < .001. Una W tan cercana a 1 es una desviación muy pequeña y, aun así, la prueba es altamente significativa.
• n = 30 (los primeros 30 de esos mismos valores): W = .97, p = .672. La misma asimetría pasa inadvertida.

Una sola extracción podría ser cuestión de suerte, así que lo repetimos 10,000 veces con cada tamaño. Con n = 30, la prueba detectó la asimetría en el 12 % de las muestras. Con n = 2,000, en el 100 %. La prueba hace, por tanto, dos cosas a la vez: en muestras grandes señala desviaciones demasiado pequeñas para afectar a una prueba t o a un ANOVA, y en muestras pequeñas, donde la normalidad más importa, a menudo pasa por alto una desviación real. Por eso W y p siempre deben leerse junto con un gráfico Q-Q, la asimetría y la curtosis.

Errores que detectan los revisores

• Probar los datos combinados. En una comparación de grupos, prueba cada grupo (o, en regresión y ANOVA, los residuos). Dos grupos normales con medias distintas pueden parecer no normales al combinarlos.
• Escribir W = 0.94. W no puede superar 1, así que omite el cero inicial.
• Tratar p > .05 como prueba de normalidad. Significa que no se detectó ninguna desviación, lo que con n pequeño dice poco.
• Cambiar de método ante un resultado significativo con N grande sin mirar el tamaño de la desviación. Con miles de observaciones, revisa primero el gráfico Q-Q.
• Escribir p = .000. Reporta p < .001.
• Reportar solo "los datos eran normales" sin ningún estadístico. Da W y p para cada grupo.

Qué hacer cuando no se cumple la normalidad

Si la desviación es real y lo bastante grande como para importar, tienes tres opciones:

• Cambiar a una prueba basada en rangos. Usa la prueba U de Mann-Whitney en lugar de una prueba t para muestras independientes, la prueba de rangos con signo de Wilcoxon en lugar de una prueba t para muestras relacionadas, o la prueba de Kruskal-Wallis en lugar de un ANOVA de un factor.
• Transformar la variable, por ejemplo con una transformación logarítmica para datos con asimetría positiva, y volver a comprobar.
• Mantener la prueba paramétrica cuando las muestras son razonablemente grandes y la desviación es leve, y explicar por qué en una frase.

Indica qué hiciste y por qué. La guía de supuestos cubre las demás comprobaciones (homogeneidad de varianzas, independencia, esfericidad), y la guía para elegir la prueba te ayuda a escoger la alternativa.

Deja que KyroStat compruebe la normalidad por ti

KyroStat (en inglés) ejecuta la prueba de Shapiro-Wilk dentro de cada grupo, dibuja los gráficos Q-Q, reporta la asimetría y la curtosis, y cambia automáticamente a la prueba no paramétrica cuando la desviación es real. Después te entrega las frases APA 7 terminadas y el código Python o R subyacente. Sube tu hoja de cálculo y las comprobaciones de supuestos y la redacción están listas en segundos.

Preguntas frecuentes

¿Uso Shapiro-Wilk o Kolmogorov-Smirnov? Para comprobar la normalidad, Shapiro-Wilk es la opción más habitual y suele tener más potencia. Reporta la que hayas usado, por su nombre.

Mi prueba de Shapiro-Wilk es significativa, pero mi muestra es grande. ¿Y ahora qué? Mira el gráfico Q-Q y la asimetría. Con una muestra grande, una desviación leve rara vez afecta a una prueba t o a un ANOVA, y el gráfico muestra si la desviación es leve.

¿Necesito una prueba aparte para cada grupo? Sí. La prueba t y el ANOVA asumen normalidad dentro de cada grupo, así que reporta W y p para cada grupo.

¿El resultado de Shapiro-Wilk va en una tabla? Normalmente basta con una frase. Si compruebas muchas variables, una tabla pequeña con n, W y p por grupo mantiene el texto breve.

¿Qué guías relacionadas podría necesitar? A menudo estas: prueba de Levene, prueba de Mauchly y estadísticos descriptivos.

Referencias

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.).

Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3/4), 591-611.