MANOVA Sonuçları APA 7'ye Göre Nasıl Raporlanır (Örnekli)

MANOVA (çok değişkenli varyans analizi), grupların birlikte ele alınan iki ya da daha fazla sürekli sonuç değişkeninde farklılaşıp farklılaşmadığını test eder. Hatalar raporlamada yapılır, çünkü önce çok değişkenli bir test, ancak ondan sonra izleme amaçlı tek değişkenli testler raporlanmalıdır. Bu rehber size tam APA 7 formatını, kopyalayabileceğiniz çözümlü bir örneği ve hakemlerin yakaladığı hataları verir.

Tek bir kelime yazmadan önce ihtiyacınız olanlar

Tek yönlü bir MANOVA'nın APA 7 raporu, çıktınızdan şu değerleri gerektirir:

1. Her grubun her bağımlı değişkendeki ortalaması (M) ve standart sapması (SS).
2. Bir çok değişkenli test istatistiği; çoğunlukla Wilks lambda (varsayımlar sağlam değilse Pillai izini raporlayın).
3. İki serbestlik derecesiyle birlikte (hipotez sd'si ve hata sd'si) çok değişkenli F yaklaşımı.
4. Çok değişkenli testin kesin p değeri.
5. Bir çok değişkenli etki büyüklüğü, genellikle kısmi eta kare.
6. İzleme amaçlı tek değişkenli ANOVA'lar (her bağımlı değişken için bir tane); her biri kendi F, sd, p ve etki büyüklüğüyle, tercihen düzeltilmiş alfa ile.

APA 7 format şablonu

Önce çok değişkenli sonucu metin içinde raporlayın:

Tek yönlü MANOVA, [bağımsız değişkenin] birleşik bağımlı değişkenler üzerinde anlamlı bir çok değişkenli etkisi olduğunu ortaya koydu, Wilks Λ = .XX, F(sd1, sd2) = X.XX, p = .XXX, kısmi η² = .XX.

Hakemlerin gerçekten kontrol ettiği biçim kuralları:

• İstatistiksel sembolleri italik yazın: M, SS (İngilizcede SD), F, p.
• Çok değişkenli F için her iki serbestlik derecesini parantez içinde, önce hipotez sd'si olacak şekilde verin: F(4, 172).
• p, Wilks lambda ve kısmi eta karede baştaki sıfırı yazmayın (hiçbiri 1'i aşamaz).
• F'yi ve Wilks lambdayı iki ondalığa yuvarlayın; p'yi iki ya da üç ondalıkla verin, .001'in altındaysa p < .001 yazın.
• Kullandığınız çok değişkenli istatistiği adlandırın. Varsayılan Wilks lambdadır; grup büyüklükleri eşit değilse ya da kovaryans varsayımı ihlal edilmişse Pillai izi daha sağlamdır.
• Ondalık virgül. Türkçede 0,05 yazılır, ancak APA 7 ondalık nokta kullanır (.05) ve bu rehberdeki şablonlar bu şekilde yazılmıştır. Üniversiteniz veya dergi ondalık virgül istiyorsa onun kuralına uyun ve metnin tamamında tutarlı kullanın.

Çözümlü bir örnek

Üç öğretim yöntemini birlikte ölçülen iki sonuçta, sınav puanı ve dersten memnuniyet, grup başına 30 öğrenciyle karşılaştırdığınızı varsayalım.

• Çok değişkenli sonuç: Wilks Λ = .82, F(4, 172) = 4.41, p = .002, kısmi η² = .09
• İzleme ANOVA'ları (Bonferroni düzeltmeli alfa = .025): sınav puanı, F(2, 87) = 5.83, p = .004, kısmi η² = .12; memnuniyet, F(2, 87) = 2.10, p = .129.

APA 7'ye göre yazıldığında şöyle olur:

Tek yönlü MANOVA, öğretim yönteminin birleşik sonuçlar üzerinde anlamlı bir çok değişkenli etkisi olduğunu ortaya koydu, Wilks Λ = .82, F(4, 172) = 4.41, p = .002, kısmi η² = .09. Bonferroni düzeltmeli .025 alfa düzeyiyle yapılan izleme amaçlı tek değişkenli ANOVA'lar, sınav puanı üzerinde anlamlı bir etki gösterdi, F(2, 87) = 5.83, p = .004, kısmi η² = .12; ancak dersten memnuniyet üzerinde anlamlı bir etki görülmedi, F(2, 87) = 2.10, p = .129.

Çok değişkenli cümle, grupların sonuçlarda bir bütün olarak farklılaştığını ortaya koyar; tek değişkenli cümleler ise etkinin hangi sonuçta olduğunu söyler.

APA 7 tablosu (MANOVA için önerilir)

Birden çok grup ve birden çok sonuç olduğunda, betimsel istatistikler tablosu yerini hak eder:

Not. Öğretim yönteminin çok değişkenli etkisi anlamlıydı, Wilks Λ = .82, F(4, 172) = 4.41, p = .002, kısmi η² = .09.

Hakemlerin yakaladığı hatalar

• Çok değişkenli testi atlamak. Yalnızca tek değişkenli ANOVA'ları raporlamak MANOVA'nın amacını boşa çıkarır. Önce çok değişkenli sonucu raporlayın.
• İzleme testlerini düzeltmemek. Her sonuç için alfa = .05 ile ayrı ANOVA yapmak yanlış pozitif oranını şişirir. Bonferroni düzeltmeli alfa ya da başka bir düzeltme kullanın.
• İstatistiği adlandırmamak. Wilks lambda mı Pillai izi mi kullandığınızı ve nedenini belirtin.
• Wilks lambda, p veya kısmi eta karede baştaki sıfır. APA, 1'i aşamayan değerlerde bu sıfırı yazmaz.
• Sonuçlar ilişkisizken MANOVA kullanmak. MANOVA, kavramsal ve istatistiksel olarak ilişkili sonuçlar içindir; ilişkisiz sonuçlar için düzeltmeli ayrı ANOVA'lar daha temizdir.

Raporlamadan önce: testin varsayımları karşılandı mı?

Tek yönlü MANOVA şunları varsayar:

• Gözlemlerin bağımsızlığı.
• Her grup içinde bağımlı değişkenlerin çok değişkenli normalliği.
• Gruplar arasında varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği; Box M testiyle kontrol edilir. Box M anlamlıysa, özellikle grup büyüklükleri eşit değilse, Wilks lambda yerine Pillai izini raporlayın.
• Bağımlı değişkenler arasında doğrusal ilişkiler ve ciddi çoklu bağlantı olmaması.

Çok değişkenli etki anlamlı olduğunda olağan izleme, her sonuç için bir tane olmak üzere tek değişkenli tek yönlü ANOVA'lardır. Her koşulu nasıl kontrol edeceğiniz için varsayımlar rehberine, kısmi eta karenin seçimi ve biçimi için etki büyüklüğü rehberine bakın.

Raporu KyroStat yazsın

MANOVA'nın çok sayıda hareketli parçası vardır: çok değişkenli istatistik, iki takım serbestlik derecesi, Box M ve düzeltilmiş izleme testleri. KyroStat (İngilizce) MANOVA'yı verileriniz üzerinde çalıştırır, varsayımları kontrol eder, izleme testlerine düzeltme uygular ve size hazır APA 7 cümlelerini, yayına hazır bir tabloyu, grafikleri ve arkadaki Python veya R kodunu verir. Elektronik tablonuzu yükleyin, rapor saniyeler içinde hazır olsun.

MANOVA'yı tarayıcıda kendiniz çalıştırın

İşte hiçbir kurulum gerektirmeden tarayıcınızda çalıştırabileceğiniz gerçek bir örnek. iris R ile birlikte gelir: üç türden 150 çiçek, dört değişkende ölçülmüş. Bu kod, türlerin çanak yaprak uzunluğu ve taç yaprak uzunluğunda birlikte farklılaşıp farklılaşmadığını sorar.

# MANOVA: do the three iris species differ across
# sepal length and petal length together?
fit <- manova(cbind(Sepal.Length, Petal.Length) ~ Species, data = iris)
summary(fit)

Çalıştırınca şu çıktı elde edilir:

Df Pillai approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Species     2 0.9885   71.829      4    294 < 2.2e-16 ***
Residuals 147                                            
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Yukarıdaki rapordaki her sayı bunun gibi bir çıktıdan gelir. Raporlamadan çok işleyişi merak ediyorsanız, bu konudaki ücretsiz R dersi (İngilizce) adım adım anlatır ve bir şey denemek istediğinizde playground hazırdır.

Sıkça sorulan sorular

Wilks lambda mı, Pillai izi mi? Wilks lambda geleneksel varsayılandır. Grup büyüklükleri eşit değilse ya da Box M anlamlıysa Pillai izine geçin; bu ihlallere karşı daha sağlamdır.

Etki büyüdükçe Wilks lambdam neden küçülüyor? Wilks lambda, gruplamanın açıklamadığı varyans oranıdır; bu yüzden küçük değerler daha güçlü bir etki anlamına gelir. Bu, F'nin tersi yöndedir ve ikisinin birlikte raporlanmasının nedeni budur.

İzleme ANOVA'larını her zaman yapar mıyım? Yalnızca çok değişkenli test anlamlıysa. Anlamlı değilse, tek tek sonuçlar arasında anlamlılık avına çıkmak yerine orada durursunuz.

MANOVA için hangi etki büyüklüğünü raporlarım? Çok değişkenli etki için kısmi eta kare, baştaki sıfır olmadan; örneğin kısmi η² = .09.

MANOVA uygun değilse ne raporlarım? Tek bir sonuç varsa tek yönlü ANOVA, iki faktör varsa iki yönlü ANOVA. Aynı katılımcılar her sonucu birkaç zaman noktasında veriyorsa tekrarlı ölçümler ANOVA'sı daha uygundur. Çok değişkenli etki büyüklüğünü kısmi eta kare olarak raporlayın ve her sonucun normalliğini Shapiro-Wilk ile kontrol edin.

Hangi ilgili rehberlere ihtiyacım olabilir? Çoğu zaman şunlar: karma ANOVA, post hoc testler ve Levene testi.