Como relatar uma MANOVA nas normas APA 7 (com exemplo)

Uma MANOVA (análise de variância multivariada) testa se os grupos diferem em duas ou mais variáveis de desfecho contínuas consideradas em conjunto. É na redação que as pessoas escorregam, porque você precisa relatar primeiro um teste multivariado e só depois os testes univariados de acompanhamento. Este guia traz o formato APA 7 exato, um exemplo resolvido que você pode copiar e os erros que os avaliadores apontam.

O que você precisa antes de escrever uma única palavra

A redação APA 7 de uma MANOVA de um fator precisa destes valores da sua saída:

1. A média (M) e o desvio-padrão (DP) de cada grupo em cada variável dependente.
2. Uma estatística de teste multivariada, quase sempre o lambda de Wilks (relate o traço de Pillai quando os pressupostos forem frágeis).
3. A aproximação F multivariada com seus dois graus de liberdade (gl da hipótese e gl do erro).
4. O valor p exato do teste multivariado.
5. Um tamanho de efeito multivariado, normalmente o eta ao quadrado parcial.
6. As ANOVAs univariadas de acompanhamento (uma por variável dependente), cada uma com seu F, gl, p e tamanho de efeito, de preferência com alfa corrigido.

O modelo de formato APA 7

Relate primeiro o resultado multivariado, no texto corrido:

Uma MANOVA de um fator revelou um efeito multivariado significativo de [variável independente] sobre as variáveis dependentes combinadas, Λ de Wilks = .XX, F(gl1, gl2) = X.XX, p = .XXX, η² parcial = .XX.

Regras de formatação que os avaliadores realmente verificam:

• Coloque em itálico os símbolos estatísticos: M, DP (SD em inglês), F, p.
• Relate os dois graus de liberdade do F multivariado entre parênteses, primeiro os gl da hipótese: F(4, 172).
• Sem zero à esquerda em p, no lambda de Wilks ou no eta ao quadrado parcial (nenhum pode passar de 1).
• Arredonde F e o lambda de Wilks para duas casas decimais; relate p com duas ou três casas e, se for menor que .001, escreva p < .001.
• Nomeie a estatística multivariada usada. O lambda de Wilks é o padrão; o traço de Pillai é mais robusto quando os tamanhos dos grupos são desiguais ou o pressuposto de covariâncias é violado.
• Vírgula decimal. No Brasil escreve-se 0,05, e as normas da ABNT usam a vírgula. O APA 7 usa o ponto decimal (.05), e é assim que os modelos deste guia estão escritos. Se a sua universidade ou revista exigir a vírgula, siga a norma dela e use-a de forma consistente em todo o texto.

Um exemplo resolvido

Suponha que você comparou três métodos de ensino em dois desfechos medidos juntos, nota na prova e satisfação com o curso, com 30 alunos por grupo.

• Resultado multivariado: Λ de Wilks = .82, F(4, 172) = 4.41, p = .002, η² parcial = .09
• ANOVAs de acompanhamento (alfa corrigido por Bonferroni = .025): nota na prova, F(2, 87) = 5.83, p = .004, η² parcial = .12; satisfação, F(2, 87) = 2.10, p = .129.

Redigido em APA 7, fica assim:

Uma MANOVA de um fator revelou um efeito multivariado significativo do método de ensino sobre os desfechos combinados, Λ de Wilks = .82, F(4, 172) = 4.41, p = .002, η² parcial = .09. ANOVAs univariadas de acompanhamento, com alfa corrigido por Bonferroni de .025, mostraram um efeito significativo sobre a nota na prova, F(2, 87) = 5.83, p = .004, η² parcial = .12, mas não sobre a satisfação com o curso, F(2, 87) = 2.10, p = .129.

A frase multivariada estabelece que os grupos diferem nos desfechos como conjunto; as frases univariadas dizem qual desfecho específico carrega o efeito.

A tabela APA 7 (recomendada para a MANOVA)

Com vários grupos e vários desfechos, uma tabela de descritivas vale o espaço:

Nota. O efeito multivariado do método de ensino foi significativo, Λ de Wilks = .82, F(4, 172) = 4.41, p = .002, η² parcial = .09.

Erros que os avaliadores apontam

• Pular o teste multivariado. Relatar só as ANOVAs univariadas anula o propósito da MANOVA. Relate primeiro o resultado multivariado.
• Não corrigir os acompanhamentos. Rodar uma ANOVA por desfecho com alfa = .05 infla a taxa de falsos positivos. Use alfa corrigido por Bonferroni ou outra correção.
• Não nomear a estatística. Diga se usou o lambda de Wilks ou o traço de Pillai, e por quê.
• Zero à esquerda no lambda de Wilks, em p ou no eta ao quadrado parcial. O APA o omite em valores que não podem passar de 1.
• Usar MANOVA quando os desfechos não se relacionam. A MANOVA serve para desfechos correlacionados conceitual e estatisticamente; para desfechos não relacionados, ANOVAs separadas com correção são mais limpas.

Antes de relatar: os pressupostos do teste foram atendidos?

Uma MANOVA de um fator pressupõe:

• Independência das observações.
• Normalidade multivariada das variáveis dependentes dentro de cada grupo.
• Homogeneidade das matrizes de variâncias-covariâncias entre os grupos, verificada com o teste M de Box. Se o M de Box for significativo, sobretudo com grupos de tamanhos desiguais, relate o traço de Pillai em vez do lambda de Wilks.
• Relações lineares entre as variáveis dependentes e ausência de multicolinearidade grave.

Quando o efeito multivariado é significativo, o acompanhamento usual é um conjunto de ANOVAs de um fator univariadas, uma por desfecho. Veja o guia de pressupostos para verificar cada condição, e o guia de tamanho de efeito para escolher e formatar o eta ao quadrado parcial.

Deixe o KyroStat redigir por você

Uma MANOVA tem muitas peças: a estatística multivariada, dois conjuntos de graus de liberdade, o M de Box e testes de acompanhamento corrigidos. O KyroStat (em inglês) roda a MANOVA nos seus dados, verifica os pressupostos, aplica uma correção aos acompanhamentos e entrega as frases APA 7 prontas, uma tabela pronta para publicação, os gráficos e o código Python ou R por trás. Envie sua planilha e o relatório fica pronto em segundos.

Rode uma MANOVA você mesmo, no navegador

Aqui está uma real, que roda no navegador sem instalar nada. iris vem com o R: 150 flores de três espécies, medidas em quatro variáveis. Isto pergunta se as espécies diferem no comprimento da sépala e no comprimento da pétala em conjunto.

# MANOVA: do the three iris species differ across
# sepal length and petal length together?
fit <- manova(cbind(Sepal.Length, Petal.Length) ~ Species, data = iris)
summary(fit)

Ao rodar, você obtém:

Df Pillai approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Species     2 0.9885   71.829      4    294 < 2.2e-16 ***
Residuals 147                                            
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Cada número da redação acima vem de uma saída como esta. Se você quer a mecânica, e não o relato, a aula gratuita de R sobre o tema (em inglês) explica passo a passo, e o playground está lá sempre que quiser testar algo.

Perguntas frequentes

Lambda de Wilks ou traço de Pillai? O lambda de Wilks é o padrão convencional. Mude para o traço de Pillai quando os tamanhos dos grupos forem desiguais ou o M de Box for significativo, porque ele é mais robusto a essas violações.

Por que meu lambda de Wilks é menor quando o efeito é maior? O lambda de Wilks é a proporção da variância não explicada pelo agrupamento, então valores menores indicam um efeito mais forte. É a direção oposta à do F, e por isso se relatam os dois.

Sempre rodo ANOVAs de acompanhamento? Só se o teste multivariado for significativo. Se não for, você para por aí em vez de garimpar os desfechos individuais.

Qual tamanho de efeito relato na MANOVA? O eta ao quadrado parcial do efeito multivariado, sem zero à esquerda; por exemplo, η² parcial = .09.

O que relato se a MANOVA não for a análise certa? Com um único desfecho, uma ANOVA de um fator ou, com dois fatores, uma ANOVA de dois fatores. Quando os mesmos participantes fornecem cada desfecho em vários momentos, uma ANOVA de medidas repetidas se encaixa melhor. Relate o tamanho de efeito multivariado como eta ao quadrado parcial e verifique a normalidade de cada desfecho com Shapiro-Wilk.

Quais guias relacionados posso precisar? Muitas vezes estes: ANOVA mista, testes post hoc e teste de Levene.