Shapiro-Wilk Testi APA 7'ye Göre Nasıl Raporlanır (Örnekli)

Shapiro-Wilk testi (Shapiro ve Wilk, 1965), bir örneklemin makul olarak normal bir dağılımdan gelip gelmediğini kontrol eder. t testi ya da ANOVA öncesinde en yaygın biçimsel normallik kontrolüdür ve bulgular bölümünde genellikle tek bir cümle kaplar. Bu cümlenin de doğru biçimlendirilmesi gerekir ve testin birçok kişiyi yanıltan bir özelliği vardır: kararı büyük ölçüde örneklem büyüklüğüne bağlıdır. Bu rehber APA 7 formatını, çözümlü bir örneği ve sonucun dürüstçe nasıl okunacağını ele alır.

Tek bir kelime yazmadan önce ihtiyacınız olanlar

1. 0 ile 1 arasında değişen W istatistiği. 1'e yakın değerler verilerin normal göründüğü anlamına gelir.
2. Kesin p değeri.
3. Her testin dayandığı örneklem büyüklüğü; çünkü grup karşılaştırmasında normallik her grubun içinde kontrol edilir.
4. Tercihen bir Q-Q grafiği ile çarpıklık ve basıklık değerleri; bunlar bir sapmanın yalnızca saptanıp saptanmadığını değil, ne kadar büyük olduğunu gösterir.

Sonuç ne anlama gelir

Sıfır hipotezi, verilerin normal bir dağılımdan geldiğidir. Anlamlı olmayan bir sonuç (p ≥ .05), testin normalliğe karşı bir kanıt bulmadığı anlamına gelir. Bu normalliğin kanıtı değildir, yalnızca karşı kanıtın yokluğudur. Anlamlı bir sonuç (p < .05), örneklemin normallikten şansın genellikle üreteceğinden daha fazla saptığı anlamına gelir. Sapmanın ne kadar kötü olduğunu ya da ana testinizi etkileyecek kadar büyük olup olmadığını söylemez.

APA 7 format şablonu

Shapiro-Wilk testleri, [değişkenin] her iki grupta da normallikten anlamlı biçimde sapmadığını gösterdi, [Grup 1]: W = .XX, p = .XXX; [Grup 2]: W = .XX, p = .XXX.

Hakemlerin gerçekten kontrol ettiği biçim kuralları:

• W ve p'yi italik yazın.
• W ve p'de baştaki sıfırı yazmayın: W = 0.96 değil, W = .96 yazın. W 1'i aşamaz.
• p'yi iki ya da üç ondalıkla kesin olarak verin; .001'in altındaysa p < .001 yazın.
• Çarpıklık ve basıklık her iki yönde de 1'i aşabilir, bu yüzden baştaki sıfırı korurlar: çarpıklık = 0.14.
• Karşılaştırdığınız her grup için ayrı bir W ve p verin; birleştirilmiş veride tek bir test yapmayın.
• Ondalık virgül. Türkçede 0,05 yazılır, ancak APA 7 ondalık nokta kullanır (.05) ve bu rehberdeki şablonlar bu şekilde yazılmıştır. Üniversiteniz veya dergi ondalık virgül istiyorsa onun kuralına uyun ve metnin tamamında tutarlı kullanın.

Çözümlü bir örnek

Bir öğretim üyesi, aralıklı tekrar uygulaması kullanan 16 öğrenci ile kullanmayan 16 öğrencinin final sınavı puanlarını (100 üzerinden) karşılaştırdı (kurgusal veri) ve bağımsız örneklemler t testi yapmadan önce normalliği kontrol etmek istedi.

Kontroller her grupta ayrı ayrı yapıldığında şu sonuçlar elde edilir:

• Uygulama grubu: M = 64.13, SS = 5.98, W = .94, p = .365, çarpıklık = 0.14, fazla basıklık = -0.06.
• Uygulama kullanmayan grup: M = 54.94, SS = 7.16, W = .96, p = .629, çarpıklık = 0.05, fazla basıklık = -0.02.
• Q-Q grafikleri: her iki grupta da noktalar referans çizgisine yakın, sistematik bir eğrilik yok. Uygulama kullanmayan grubun grafiğinde dört öğrencinin 58 aldığı yerde kısa, düz bir basamak görülüyor.

Testlerin hiçbiri anlamlı değil, çarpıklık ve basıklık 0'a yakın ve grafikler de bununla uyumlu; bu yüzden t testine geçilir: t(30) = 3.94, p < .001, d = 1.39 (varyansların eşitliği için Levene testi: F(1, 30) = 0.67, p = .420).

APA 7'ye göre yazıldığında şöyle olur:

Shapiro-Wilk testleri, sınav puanlarının ne uygulama grubunda, W = .94, p = .365, ne de uygulama kullanmayan grupta, W = .96, p = .629, normallikten anlamlı biçimde sapmadığını gösterdi. Normal Q-Q grafikleri referans çizgisinden sistematik bir sapma göstermedi; çarpıklık ve fazla basıklık her iki grupta da sıfıra yakındı (tüm mutlak değerler 0.15'in altında). Bağımsız örneklemler t testi, uygulamayı kullanan öğrencilerin (M = 64.13, SS = 5.98) kullanmayanlardan (M = 54.94, SS = 7.16) daha yüksek puan aldığını gösterdi, t(30) = 3.94, p < .001, d = 1.39.

Çoğu makalede normallik cümlesi analiz planında ya da bulguların başında yer alır ve daha kısa olabilir: "Shapiro-Wilk testleri her iki grupta da normallikten anlamlı bir sapma göstermedi (her iki p > .36)."

Örneklem büyüklüğü kararı neden değiştirir

Shapiro-Wilk testi "bir sapmayı saptayabiliyor muyum?" sorusunu yanıtlar ve saptanabilirlik örneklem büyüklüğüyle artar. Bunu göstermek için NumPy'nin default_rng(2028) üretecini kullanarak hafif çarpık tek bir dağılımdan, şekil parametresi 20 olan bir gama dağılımından (evren çarpıklığı .45), değerler çektik.

• n = 2,000: W = .99, p < .001. 1'e bu kadar yakın bir W çok küçük bir sapmadır, yine de test yüksek düzeyde anlamlıdır.
• n = 30 (aynı değerlerin ilk 30'u): W = .97, p = .672. Aynı çarpıklık fark edilmez.

Tek bir çekim şans eseri olabilir, bu yüzden her büyüklükte 10,000 kez tekrarladık. n = 30'da test çarpıklığı örneklemlerin %12'sinde yakaladı. n = 2,000'de %100'ünde. Yani test aynı anda iki şey yapar: büyük örneklemlerde t testini ya da ANOVA'yı etkilemeyecek kadar küçük sapmaları işaretler; normalliğin en çok önem taşıdığı küçük örneklemlerde ise gerçek bir sapmayı sıklıkla kaçırır. Bu yüzden W ve p her zaman bir Q-Q grafiği, çarpıklık ve basıklıkla birlikte okunmalıdır.

Hakemlerin yakaladığı hatalar

• Birleştirilmiş veriyi test etmek. Grup karşılaştırmasında her grubu (regresyon ve ANOVA'da ise artıkları) test edin. Ortalamaları farklı iki normal grup, birleştirildiğinde normal değilmiş gibi görünebilir.
• W = 0.94 yazmak. W 1'i aşamaz, bu yüzden baştaki sıfırı yazmayın.
• p > .05'i normalliğin kanıtı saymak. Bu yalnızca bir sapma saptanmadığı anlamına gelir ve küçük n'de pek bir şey söylemez.
• Büyük N'de anlamlı bir sonuç üzerine sapmanın büyüklüğüne bakmadan yöntem değiştirmek. Binlerce gözlem varsa önce Q-Q grafiğine bakın.
• p = .000 yazmak. p < .001 yazın.
• İstatistik vermeden yalnızca "veriler normaldi" demek. Her grup için W ve p verin.

Normallik sağlanmadığında ne yapılır

Sapma gerçekse ve önemli olacak kadar büyükse üç seçeneğiniz vardır:

• Sıralara dayalı bir teste geçin. Bağımsız örneklemler t testi yerine Mann-Whitney U testini, bağımlı örneklemler t testi yerine Wilcoxon işaretli sıralar testini, tek yönlü ANOVA yerine Kruskal-Wallis testini kullanın.
• Değişkeni dönüştürün, örneğin sağa çarpık veriler için logaritmik dönüşümle, sonra yeniden kontrol edin.
• Parametrik testi koruyun; örneklemler makul büyüklükte ve sapma hafifse, nedenini tek cümleyle belirtin.

Ne yaptığınızı ve nedenini belirtin. Varsayımlar rehberi diğer kontrolleri (varyansların homojenliği, bağımsızlık, küresellik) ele alır; test seçim rehberi ise alternatifi seçmenize yardımcı olur.

Normalliği KyroStat kontrol etsin

KyroStat (İngilizce) Shapiro-Wilk testini her grubun içinde çalıştırır, Q-Q grafiklerini çizer, çarpıklık ve basıklığı raporlar ve sapma gerçekse otomatik olarak parametrik olmayan teste geçer. Ardından size hazır APA 7 cümlelerini ve arkadaki Python veya R kodunu verir. Elektronik tablonuzu yükleyin, varsayım kontrolleri ve rapor saniyeler içinde hazır olsun.

Sıkça sorulan sorular

Shapiro-Wilk mi, Kolmogorov-Smirnov mu kullanmalıyım? Normallik kontrolü için Shapiro-Wilk daha yaygın tercihtir ve genellikle daha güçlüdür. Hangisini kullandıysanız adıyla raporlayın.

Shapiro-Wilk testim anlamlı ama örneklemim büyük. Şimdi ne yapmalıyım? Q-Q grafiğine ve çarpıklığa bakın. Büyük bir örneklemde hafif bir sapma t testini ya da ANOVA'yı nadiren etkiler; grafik de sapmanın hafif olup olmadığını gösterir.

Her grup için ayrı bir test gerekir mi? Evet. t testi ve ANOVA her grubun içinde normallik varsayar, bu yüzden her grup için W ve p raporlayın.

Shapiro-Wilk sonucu tabloya konur mu? Genellikle tek bir cümle yeterlidir. Birçok değişkeni kontrol ediyorsanız, grup başına n, W ve p içeren küçük bir tablo metni kısa tutar.

Hangi ilgili rehberlere ihtiyacım olabilir? Çoğu zaman şunlar: Levene testi, Mauchly testi ve betimsel istatistikler.

Kaynaklar

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.).

Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3/4), 591-611.