Çoklu Regresyon APA 7'ye Göre Nasıl Raporlanır (Örnekli)

Çoklu regresyon, sürekli bir sonuç değişkenini iki ya da daha fazla yordayıcıdan tahmin eder. Çıktısı basit regresyondan daha kapsamlıdır ve APA 7 hem genel modeli hem de her yordayıcı için bir katsayı satırını, genellikle bir tablo halinde ister. Bu rehber size tam formatı, kopyalayabileceğiniz çözümlü bir örneği ve hakemlerin yakaladığı hataları verir.

Tek bir kelime yazmadan önce ihtiyacınız olanlar

Çoklu regresyonun APA 7 raporu iki katmandan oluşur.

Model uyumu:

1. R² ve birden çok yordayıcı olduğu için düzeltilmiş R².
2. İki serbestlik derecesiyle F istatistiği (regresyon sd'si = yordayıcı sayısı; artık sd = N eksi yordayıcı sayısı eksi 1).
3. Genel modelin p değeri.

Her yordayıcı için:

1. Standartlaştırılmamış katsayı (b) ve standart hatası (SH).
2. Standartlaştırılmış katsayı (β).
3. t değeri ve p değeri.
4. İsteğe bağlı olarak b için %95 güven aralığı.

APA 7 format şablonu

Modeli metinde raporlayın, ardından katsayıları bir tabloda verin:

[Sonucu] [yordayıcı 1], [yordayıcı 2] ve [yordayıcı 3] ile yordayan çoklu regresyon anlamlıydı, F(sd1, sd2) = X.XX, p = .XXX, düzeltilmiş R² = .XX. [Yordayıcı 1] anlamlı bir pozitif yordayıcıydı, b = X.XX, β = .XX, p = .XXX; [yordayıcı 2] ise anlamlı değildi, b = X.XX, β = .XX, p = .XXX.

Hakemlerin gerçekten kontrol ettiği biçim kuralları:

• p, R², düzeltilmiş R² ve β'da baştaki sıfırı yazmayın. b'de ve güven aralığında baştaki sıfırı koruyun.
• F için iki serbestlik derecesini de, önce regresyon sd'si olacak şekilde verin: F(3, 96).
• Hangi yordayıcıların hangi yönde anlamlı olduğunu söyleyin; yalnızca genel F'yi raporlamayın.
• İki ondalığa yuvarlayın. p .001'in altındaysa p < .001 yazın.
• Ondalık virgül. Türkçede 0,05 yazılır, ancak APA 7 ondalık nokta kullanır (.05) ve bu rehberdeki şablonlar bu şekilde yazılmıştır. Üniversiteniz veya dergi ondalık virgül istiyorsa onun kuralına uyun ve metnin tamamında tutarlı kullanın.

Çözümlü bir örnek

100 çalışanda iş performansını sorumluluk, bilişsel yetenek ve deneyim yılından yordadığınızı varsayalım.

• Model: F(3, 96) = 14.20, p < .001, R² = .31, düzeltilmiş R² = .29

APA 7'ye göre yazıldığında şöyle olur:

İş performansını sorumluluk, bilişsel yetenek ve deneyim yılı ile yordayan çoklu regresyon anlamlıydı, F(3, 96) = 14.20, p < .001, düzeltilmiş R² = .29. Sorumluluk (b = 0.38, β = .34, p < .001) ve bilişsel yetenek (b = 0.29, β = .27, p = .003) anlamlı pozitif yordayıcılardı; deneyim yılı ise anlamlı değildi (b = 0.05, β = .06, p = .48). Üç yordayıcı birlikte performanstaki varyansın yüzde 29'unu açıkladı.

APA 7 regresyon tablosu

Çoklu regresyonda bir katsayı tablosu beklenir. APA tabloları yalnızca yatay çizgi kullanır:

Not. N = 100. R² = .31, düzeltilmiş R² = .29, F(3, 96) = 14.20, p < .001.

Anlamlı olmayan bir sonucu raporlamak

Aynı istatistikleri kullanın; ifadeyi değiştirin ve buna eğilim demeyin:

Sorumluluk, bilişsel yetenek ve deneyim yılını içeren çoklu regresyon, iş performansındaki varyansın anlamlı bir kısmını açıklamadı, F(3, 96) = 1.42, p = .242, R² = .04.

Bu sayılar SPSS'te nerede

• Model Summary: R Square ve Adjusted R Square.
• ANOVA: Regression df (yordayıcı sayısı), Residual df, F ve Sig.
• Coefficients: her yordayıcı için B, Std. Error, Beta, t, Sig. ve B için %95 GA; VIF almak için Collinearity diagnostics seçeneğini işaretleyin.

Hakemlerin yakaladığı hatalar

• R²'yi verip düzeltilmiş R²'yi vermemek. Birden çok yordayıcı varsa, yordayıcı eklemeyi cezalandıran düzeltilmiş R²'yi raporlayın.
• Anlamlı olmayan yordayıcıları etki gibi yorumlamak. Bir yordayıcının katsayısı anlamlı değilse, onu sonucu etkileyen bir şey olarak betimlemeyin.
• b ile β'yı karıştırmak. b özgün birimlerdedir; β standartlaştırılmıştır ve yordayıcıların göreli gücünü karşılaştırmanızı sağlar.
• Çoklu bağlantıyı görmezden gelmek. Yordayıcılar yüksek düzeyde ilişkiliyse katsayılar kararsızlaşır. Varyans şişirme faktörünü (VIF) kontrol edin ve sorun varsa belirtin.
• p, R² veya β'da baştaki sıfır. APA bu sıfırı yazmaz.
• p = .000 yazmak. p < .001 yazın.

Raporlamadan önce: modelin varsayımları karşılandı mı?

Çoklu regresyon; doğrusal bir ilişki, bağımsız ve normal dağılan artıklar, eşvaryanslılık ve yordayıcılar arasında düşük çoklu bağlantı varsayar. Modele güvenmeden önce artık grafiklerini ve VIF değerlerini kontrol edin. Tek yordayıcı için basit doğrusal regresyonun raporlanması rehberimize bakın.

Raporu KyroStat yazsın

Çoklu regresyonu düzeltilmiş R², tam bir katsayı tablosu ve çoklu bağlantı kontrolleriyle biçimlendirmek hataların sızdığı yerdir. KyroStat (İngilizce) modeli kurar, varsayımları ve VIF değerlerini kontrol eder ve size hazır APA 7 cümlelerini, yayına hazır bir katsayı tablosunu ve arkadaki Python veya R kodunu verir. Elektronik tablonuzu yükleyin, rapor saniyeler içinde hazır olsun.

Çoklu regresyonu tarayıcıda kendiniz çalıştırın

mtcars R ile birlikte gelir: 32 otomobil; burada yakıt verimliliği aynı anda iki değişkenden yordanır. Tarayıcınızda çalışır, kurulacak bir şey yoktur.

# Multiple regression: fuel economy from weight and horsepower
model <- lm(mpg ~ wt + hp, data = mtcars)
summary(model)

Çalıştırınca şu çıktı elde edilir:

Call:
lm(formula = mpg ~ wt + hp, data = mtcars)

Residuals:
   Min     1Q Median     3Q    Max 
-3.941 -1.600 -0.182  1.050  5.854 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 37.22727    1.59879  23.285  < 2e-16 ***
wt          -3.87783    0.63273  -6.129 1.12e-06 ***
hp          -0.03177    0.00903  -3.519  0.00145 ** 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.593 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8268,	Adjusted R-squared:  0.8148 
F-statistic: 69.21 on 2 and 29 DF,  p-value: 9.109e-12

Yukarıdaki rapordaki her sayı bunun gibi bir çıktıdan gelir. Raporlamadan çok işleyişi merak ediyorsanız, bu konudaki ücretsiz R dersi (İngilizce) adım adım anlatır ve bir şey denemek istediğinizde playground hazırdır.

Sıkça sorulan sorular

R² mi, düzeltilmiş R² mi raporlamalıyım? İkisi de bilgi verir, ancak birden çok yordayıcı varsa öne çıkan değer düzeltilmiş R²'dir, çünkü yordayıcı sayısını hesaba katar.

F testinin serbestlik derecelerini nasıl raporlarım? Önce yordayıcı sayısı, sonra artık sd: üç yordayıcı ve 100 vaka için F(3, 96).

β nedir ve neden raporlanır? β standartlaştırılmış katsayıdır. Standart sapma birimlerinde olduğu için farklı ölçeklerde ölçülen yordayıcıların göreli gücünü karşılaştırmanızı sağlar.

p değerim .000 görünüyor. Ne yazarım? p < .001 yazın. Bir p değeri hiçbir zaman tam olarak sıfır değildir.

Sonucum puan değil de evet/hayır ise? O zaman b ağırlıkları yerine olasılık oranları (odds ratio) raporlayan ikili lojistik regresyon yapın. Sürekli değişkenlerden tahmin yerine grupları karşılaştırıyorsanız, tek yönlü ANOVA ya da ANCOVA genellikle daha açık bir modeldir. Raporlamadan önce regresyon varsayımlarını kontrol edin ve değişkenler arası korelasyonları bir APA korelasyon tablosuna koyun.

Hangi ilgili rehberlere ihtiyacım olabilir? Çoğu zaman şunlar: hiyerarşik regresyon, düzenleyicilik (moderasyon) analizi ve aracılık (mediasyon) analizi.