Como relatar uma regressão múltipla nas normas APA 7 (com exemplo)

Uma regressão múltipla prevê um desfecho contínuo a partir de dois ou mais preditores. A saída é maior que a de uma regressão simples, e o APA 7 pede tanto o modelo geral quanto uma linha de coeficientes para cada preditor, geralmente em tabela. Este guia traz o formato exato, um exemplo resolvido que você pode copiar e os erros que os avaliadores apontam.

O que você precisa antes de escrever uma única palavra

A redação APA 7 de uma regressão múltipla tem duas camadas.

O ajuste do modelo:

1. R² e, como há vários preditores, R² ajustado.
2. A estatística F com seus dois graus de liberdade (gl da regressão = número de preditores; gl residual = N menos preditores menos 1).
3. O valor p do modelo geral.

Para cada preditor:

1. O coeficiente não padronizado (b) e seu erro-padrão (EP).
2. O coeficiente padronizado (β).
3. O valor t e o valor p.
4. Opcionalmente, um intervalo de confiança de 95% para b.

O modelo de formato APA 7

Relate o modelo no texto e depois apresente os coeficientes em uma tabela:

Uma regressão múltipla prevendo [desfecho] a partir de [preditor 1], [preditor 2] e [preditor 3] foi significativa, F(gl1, gl2) = X.XX, p = .XXX, R² ajustado = .XX. [Preditor 1] foi um preditor positivo significativo, b = X.XX, β = .XX, p = .XXX, enquanto [preditor 2] não foi, b = X.XX, β = .XX, p = .XXX.

Regras de formatação que os avaliadores realmente verificam:

• Sem zero à esquerda em p, R², R² ajustado ou β. Mantenha o zero à esquerda em b e no IC.
• Relate os dois graus de liberdade de F, primeiro os da regressão: F(3, 96).
• Diga quais preditores são significativos e em que direção; não relate apenas o F geral.
• Arredonde para duas casas decimais. Se p for menor que .001, escreva p < .001.
• Vírgula decimal. No Brasil escreve-se 0,05, e as normas da ABNT usam a vírgula. O APA 7 usa o ponto decimal (.05), e é assim que os modelos deste guia estão escritos. Se a sua universidade ou revista exigir a vírgula, siga a norma dela e use-a de forma consistente em todo o texto.

Um exemplo resolvido

Suponha que você previu o desempenho no trabalho a partir de conscienciosidade, capacidade cognitiva e anos de experiência em 100 funcionários.

• Modelo: F(3, 96) = 14.20, p < .001, R² = .31, R² ajustado = .29

Redigido em APA 7, fica assim:

Uma regressão múltipla prevendo o desempenho no trabalho a partir de conscienciosidade, capacidade cognitiva e anos de experiência foi significativa, F(3, 96) = 14.20, p < .001, R² ajustado = .29. A conscienciosidade (b = 0.38, β = .34, p < .001) e a capacidade cognitiva (b = 0.29, β = .27, p = .003) foram preditores positivos significativos; os anos de experiência não foram (b = 0.05, β = .06, p = .48). Juntos, os três preditores explicaram 29% da variância do desempenho.

A tabela de regressão APA 7

Na regressão múltipla, espera-se uma tabela de coeficientes. Tabelas APA usam apenas linhas horizontais:

Nota. N = 100. R² = .31, R² ajustado = .29, F(3, 96) = 14.20, p < .001.

Relatando um resultado não significativo

Use as mesmas estatísticas; mude a redação e não chame de tendência:

Uma regressão múltipla com conscienciosidade, capacidade cognitiva e anos de experiência não explicou uma parcela significativa da variância do desempenho no trabalho, F(3, 96) = 1.42, p = .242, R² = .04.

Onde encontrar esses números no SPSS

• Resumo do modelo: R quadrado e R quadrado ajustado.
• ANOVA: gl da Regressão (número de preditores), gl dos Resíduos, F e Sig.
• Coeficientes: B, Erro padrão, Beta, t, Sig. e o IC 95% para B de cada preditor; marque Diagnóstico de colinearidade para obter o VIF.

Erros que os avaliadores apontam

• Relatar R² mas não o R² ajustado. Com vários preditores, relate o R² ajustado, que penaliza a inclusão de preditores.
• Interpretar preditores não significativos como efeitos. Se o coeficiente de um preditor não é significativo, não o descreva como algo que influencia o desfecho.
• Confundir b e β. b está nas unidades originais; β é padronizado e permite comparar a força relativa dos preditores.
• Ignorar a multicolinearidade. Se os preditores são muito correlacionados, os coeficientes ficam instáveis. Verifique o fator de inflação da variância (VIF) e mencione-o se for um problema.
• Zero à esquerda em p, R² ou β. O APA o omite.
• Escrever p = .000. Relate p < .001.

Antes de relatar: os pressupostos do modelo foram atendidos?

A regressão múltipla pressupõe relação linear, resíduos independentes e com distribuição normal, homocedasticidade e baixa multicolinearidade entre os preditores. Examine os gráficos de resíduos e os VIFs antes de confiar no modelo. Para um único preditor, veja nosso guia sobre como relatar uma regressão linear simples.

Deixe o KyroStat redigir por você

Formatar uma regressão múltipla, com R² ajustado, uma tabela completa de coeficientes e verificações de multicolinearidade, é onde os erros aparecem. O KyroStat (em inglês) ajusta o modelo, verifica os pressupostos e os VIFs e entrega as frases APA 7 prontas, uma tabela de coeficientes pronta para publicação e o código Python ou R por trás. Envie sua planilha e o relatório fica pronto em segundos.

Rode uma regressão múltipla você mesmo, no navegador

mtcars vem com o R: 32 carros, e aqui o consumo de combustível é previsto a partir de duas variáveis ao mesmo tempo. Roda no navegador, sem instalar nada.

# Multiple regression: fuel economy from weight and horsepower
model <- lm(mpg ~ wt + hp, data = mtcars)
summary(model)

Ao rodar, você obtém:

Call:
lm(formula = mpg ~ wt + hp, data = mtcars)

Residuals:
   Min     1Q Median     3Q    Max 
-3.941 -1.600 -0.182  1.050  5.854 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 37.22727    1.59879  23.285  < 2e-16 ***
wt          -3.87783    0.63273  -6.129 1.12e-06 ***
hp          -0.03177    0.00903  -3.519  0.00145 ** 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.593 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8268,	Adjusted R-squared:  0.8148 
F-statistic: 69.21 on 2 and 29 DF,  p-value: 9.109e-12

Cada número da redação acima vem de uma saída como esta. Se você quer a mecânica, e não o relato, a aula gratuita de R sobre o tema (em inglês) explica passo a passo, e o playground está lá sempre que quiser testar algo.

Perguntas frequentes

Devo relatar o R² ou o R² ajustado? Os dois são informativos, mas com vários preditores o R² ajustado é o valor principal, porque leva em conta o número de preditores.

Como relato os graus de liberdade do teste F? Primeiro o número de preditores, depois os gl residuais: F(3, 96) para três preditores e 100 casos.

O que é β e por que relatá-lo? β é o coeficiente padronizado. Por estar em unidades de desvio-padrão, permite comparar a força relativa de preditores medidos em escalas diferentes.

Meu valor p aparece como .000. O que escrevo? Relate p < .001. Um valor p nunca é exatamente zero.

E se meu desfecho for sim/não em vez de uma pontuação? Então rode uma regressão logística binária, que relata razões de chances (odds ratios) em vez de pesos b. Se você compara grupos em vez de prever a partir de variáveis contínuas, uma ANOVA de um fator ou uma ANCOVA costuma ser o modelo mais claro. Antes de relatar, verifique os pressupostos da regressão e coloque as intercorrelações das variáveis em uma tabela de correlação APA.

Quais guias relacionados posso precisar? Muitas vezes estes: regressão hierárquica, análise de moderação e análise de mediação.