يتوقع APA 7 وكل مجلة حديثة حجم أثر بجانب نتيجة اختبارك، لا قيمة p وحدها. تخبرك قيمة p هل الأثر حقيقي على الأرجح؛ ويخبرك حجم الأثر بمقداره. والصعب هو معرفة أي حجم أثر يرافق أي اختبار وكيف يُنسَّق. هذا الدليل مرجع سريع، اختبارًا اختبارًا. وللتفاصيل الكاملة عن الاثنين اللذين ستستخدمهما أكثر من غيرهما، راجع كيف تكتب d لكوهين وكيف تكتب مربع إيتا.
لماذا حجم الأثر، لا قيمة p وحدها
تعتمد قيمة p على حجم العينة: مع عينة كبيرة بما يكفي يصبح الفرق التافه دالًا إحصائيًا. أما حجم الأثر فهو ما يهم القارئ فعلًا، أي مقدار الفرق أو العلاقة، وعليه تُبنى التحليلات البعدية (Meta-analysis) وتحليلات القوة. وكتابته في APA 7 ليست اختيارية.
أي حجم أثر يناسب أي اختبار
| الاختبار | حجم الأثر | مثال على التنسيق | صفر قبل الفاصلة؟ |
|---|---|---|---|
| اختبار t | d لكوهين (أو g لهيدجز) | d = 0.62 | يبقى (قد يتجاوز 1) |
| تحليل التباين الأحادي | مربع إيتا أو مربع أوميغا | η² = .12 | يُحذف |
| تحليل التباين العاملي / الثنائي، المصاحب | مربع إيتا الجزئي | η² الجزئي = .09 | يُحذف |
| ارتباط بيرسون | r (قيمة r نفسها حجم الأثر) | r = .34 | يُحذف |
| الانحدار الخطي / المتعدد | R²، أو f² لكوهين | R² = .28 | يُحذف |
| مربع كاي | V لكرامر (أو phi لجدول 2x2) | V = .21 | يُحذف |
| مان-ويتني U، ويلكوكسون | r الثنائي الرتبي، أو r = Z / الجذر(N) | r = .30 | يُحذف |
قواعد التنسيق
- الصفر قبل الفاصلة: احذفه في كل إحصاءة لا يمكن أن تتجاوز قيمتها المطلقة 1 (r، مربع إيتا، مربع إيتا الجزئي، R²، V لكرامر، p). وأبقِه في الإحصاءات التي قد تتجاوز 1 (d لكوهين، g لهيدجز، F، t).
- المنازل العشرية: اكتب أحجام الأثر بمنزلتين عشريتين.
- الموضع: يأتي حجم الأثر في آخر جملة النتيجة، بعد قيمة p: t(58) = 2.41، p = .019، d = 0.63.
- الخط المائل: اكتب الرموز (d، r، R، V) بخط مائل، لكن لا تُميل الأسماء اليونانية حين تكتبها بالحروف (مربع إيتا، مربع أوميغا).
- الأرقام والفاصلة العشرية. تكتب بعض الأقسام العربية الأرقام بالصيغة الهندية (٠٫٠٥) مع الفاصلة العشرية العربية. أما APA 7 فيستخدم الأرقام اللاتينية والنقطة العشرية (.05)، وهكذا كُتبت الأمثلة في هذا الدليل. إذا اشترطت جامعتك أو المجلة غير ذلك فاتبع قاعدتها والتزم بها في النص كله.
تفسير الصغير والمتوسط والكبير
اقترح كوهين معايير تقريبية. تعامل معها بوصفها نقطة انطلاق لا قاعدة، لأن ما يُعد "كبيرًا" يعتمد على مجالك.
| حجم الأثر | صغير | متوسط | كبير |
|---|---|---|---|
| d لكوهين | 0.20 | 0.50 | 0.80 |
| r (الارتباط) | .10 | .30 | .50 |
| مربع إيتا / مربع إيتا الجزئي | .01 | .06 | .14 |
| V لكرامر (df = 1) | .10 | .30 | .50 |
تنبيهان. أولًا، مربع إيتا الجزئي ليس مربع إيتا: فالجزئي يُخرج الآثار الأخرى من المقام، لذا يكون عادة أكبر. سمِّ ما تكتبه منهما. ثانيًا، في المجالات التطبيقية قد يكون الأثر "الصغير" مهمًا عمليًا، ففسّر الرقم في ضوء مجالك لا في ضوء الجدول وحده.
أخطاء يلتقطها المحكّمون
- غياب حجم الأثر تمامًا. وهو أكثر الطلبات شيوعًا في التحكيم.
- خطأ في الصفر قبل الفاصلة. كتابة d = .63 (يجب إبقاء الصفر: 0.63) أو r = 0.34 (يجب حذفه: .34).
- الخلط بين مربع إيتا ومربع إيتا الجزئي، أو عدم ذكر أيهما كُتب.
- التعامل مع المعايير كأنها قوانين. إنها أعراف؛ فسّرها في ضوء مجالك.
- كتابة حجم أثر معياري دون متوسطات أو إحصاءات وصفية، فلا يرى القارئ الصورة الخام.
دع KyroStat يختار حجم الأثر وينسّقه
يعتمد حجم الأثر الصحيح على الاختبار، وقواعد الصفر قبل الفاصلة تُوقع كثيرين. يُجري KyroStat (بالإنجليزية) اختبارك بلغتي Python أو R فعليًا، ويحسب حجم الأثر المناسب مع فترة ثقة حين تتاح، ويكتبه في جملة APA 7 بالتنسيق الصحيح. وإن كنت ما زلت تختار الاختبار، فابدأ بدليل اختيار الاختبار. ارفع جدول بياناتك ويصبح التقرير جاهزًا في ثوانٍ.
احسب d لكوهين بنفسك في المتصفح
لا توجد في R الأساسية دالة cohen.d()، وهذا أمر جيد للتعلّم: فحساب الانحراف المعياري المجمّع يدويًا يبيّن بالضبط مما تتكوّن الإحصاءة. يعمل في متصفحك.
# Cohen's d by hand, so every term is visible
x <- sleep$extra[sleep$group == 1]
y <- sleep$extra[sleep$group == 2]
n1 <- length(x); n2 <- length(y)
s_pooled <- sqrt(((n1-1)*var(x) + (n2-1)*var(y)) / (n1 + n2 - 2))
d <- (mean(y) - mean(x)) / s_pooled
cat("mean difference:", round(mean(y) - mean(x), 3), "\n")
cat("pooled SD :", round(s_pooled, 3), "\n")
cat("Cohen's d :", round(d, 3), "\n")وعند تشغيله تحصل على:
mean difference: 1.58
pooled SD : 1.899
Cohen's d : 0.832
كل رقم في الكتابة أعلاه يأتي من مخرجات كهذه. وإن أردت فهم الآلية لا طريقة الكتابة، فإن درس R المجاني حول هذا الموضوع (بالإنجليزية) يشرحها خطوة بخطوة، وساحة التجربة متاحة متى أردت أن تجرّب شيئًا.
أسئلة شائعة
هل يُكتب الصفر قبل الفاصلة في d لكوهين؟ نعم. قد تتجاوز d لكوهين القيمة 1، لذا تبقي صفرها: d = 0.62. أما الإحصاءات المحدودة بـ 1، مثل r ومربع إيتا، فيُحذف صفرها.
هل الارتباط r حجم أثر؟ نعم. في ارتباط بيرسون أو سبيرمان تكون r نتيجة الاختبار وحجم الأثر معًا؛ فلا تحتاج إلى حجم أثر منفصل.
مربع إيتا أم مربع أوميغا مع تحليل التباين؟ كلاهما مقبول. مربع أوميغا أقل تحيزًا في العينات الصغيرة، لذا يُفضَّل كثيرًا، لكن مربع إيتا ومربع إيتا الجزئي أكثر شيوعًا في الكتابة.
هل أحتاج إلى فترة ثقة لحجم الأثر؟ صار ذلك متوقعًا أكثر فأكثر، خاصة مع d لكوهين والارتباطات. اكتبها حين يوفّرها برنامجك.
أين أجد أمثلة محلولة للاختبارات الأخرى؟ يعرض كل دليل حجم أثره في جملة كاملة: تحليل التباين للقياسات المتكررة (η² الجزئي)، وكروسكال-واليس (ε²)، وارتباط سبيرمان (rho لسبيرمان)، واختبار t لعينة واحدة واختبار t للعينات المترابطة (d لكوهين)، والانحدار اللوجستي (نسب الأرجحية)، وكابا لكوهين (κ).
ما الأدلة ذات الصلة التي قد أحتاجها؟ غالبًا هذه: V لكرامر، ونسب الأرجحية، وفترات الثقة.