اختبار فريدمان هو البديل اللامعلمي لتحليل التباين للقياسات المتكررة: يقارن ثلاث حالات مترابطة أو أكثر قيست على المشاركين أنفسهم، مستخدمًا الرتب، عندما تكون البيانات رتبية أو غير اعتدالية. ولأنه يعمل على الرتب، تستخدم الكتابة وفق APA 7 الوسيطات وإحصاءة مربع كاي. يقدم لك هذا الدليل الصيغة الدقيقة، ومثالًا محلولًا يمكنك نسخه، والأخطاء التي يلتقطها المحكّمون.
ما تحتاجه قبل أن تكتب كلمة واحدة
تحتاج كتابة نتائج اختبار فريدمان وفق APA 7 إلى هذه القيم من مخرجاتك:
- الوسيط (Mdn) لكل حالة. اكتب الوسيطات لا المتوسطات.
- إحصاءة الاختبار، وتتوزع توزيع مربع كاي.
- درجات الحرية (df)، وهي عدد الحالات ناقص 1.
- قيمة p الدقيقة.
- حجم أثر، وعادة W لكندال (معامل التوافق)، ويتراوح بين 0 و1.
- مقارنات بعدية (مثل اختبارات ويلكوكسون للرتب ذات الإشارة مع تصحيح) إذا كان الاختبار دالًا.
قالب صيغة APA 7
اكتب النتيجة الكلية ضمن النص بهذا النمط:
أظهر اختبار فريدمان فرقًا دالًا في [المتغير التابع] بين الحالات [k]، χ²(df) = X.XX، p = .XXX، W لكندال = .XX.
قواعد التنسيق التي يتحقق منها المحكّمون فعلًا:
- اكتب الوسيط لكل حالة، لا المتوسطات والانحرافات المعيارية.
- ضع درجات الحرية (عدد الحالات ناقص 1) بين قوسين بعد إحصاءة مربع كاي.
- بلا صفر قبل الفاصلة في p أو في W لكندال.
- قرّب الإحصاءة وW إلى منزلتين عشريتين. وإذا كانت p أقل من .001 فاكتب p < .001.
- إذا كان الاختبار دالًا، فأجرِ المقارنات البعدية واكتبها.
- الأرقام والفاصلة العشرية. تكتب بعض الأقسام العربية الأرقام بالصيغة الهندية (٠٫٠٥) مع الفاصلة العشرية العربية. أما APA 7 فيستخدم الأرقام اللاتينية والنقطة العشرية (.05)، وهكذا كُتبت القوالب في هذا الدليل. إذا اشترطت جامعتك أو المجلة غير ذلك فاتبع قاعدتها والتزم بها في النص كله.
مثال محلول
لنفترض أن 20 مشاركًا قيّموا المنتج نفسه بثلاثة تصاميم تغليف (مقياس من 1 إلى 7).
- التصميم A: Mdn = 4
- التصميم B: Mdn = 6
- التصميم C: Mdn = 5
- النتيجة الكلية: χ²(2) = 12.60، p = .002، W لكندال = .32
وعند كتابتها وفق APA 7 تصبح:
أظهر اختبار فريدمان فرقًا دالًا في التقييمات بين تصاميم التغليف الثلاثة، χ²(2) = 12.60، p = .002، W لكندال = .32. وأشارت اختبارات ويلكوكسون البعدية للرتب ذات الإشارة بتصحيح بونفيروني إلى أن التصميم B (Mdn = 6) قُيّم أعلى بدلالة من التصميم A (Mdn = 4)، p = .003. ولم تكن أي مقارنة ثنائية أخرى دالة.
جدول APA 7 (اختياري)
يُخرج جدول صغير للوسيطات الملخص من النص. تستخدم جداول APA الخطوط الأفقية فقط:
| الحالة | Mdn |
|---|---|
| التصميم A | 4 |
| التصميم B | 6 |
| التصميم C | 5 |
ملاحظة. التقييمات على مقياس من 1 إلى 7، N = 20. كان الفرق دالًا، χ²(2) = 12.60، p = .002، W لكندال = .32.
أخطاء يلتقطها المحكّمون
- كتابة المتوسطات والانحرافات المعيارية. يرتّب الاختبار داخل كل مشارك، فاكتب الوسيطات.
- استخدامه مع مجموعات مستقلة. لثلاث مجموعات منفصلة أو أكثر استخدم اختبار كروسكال-واليس لا اختبار فريدمان.
- التوقف عند الاختبار الكلي. تقول نتيجة فريدمان الدالة إن الحالات تختلف في موضع ما؛ أجرِ مقارنات بعدية لتبيّن أين.
- غياب حجم الأثر. اكتب W لكندال، ويتراوح بين 0 (لا توافق) و1 (توافق تام).
- كتابة p = .000. اكتب p < .001.
متى تستخدمه بدل تحليل التباين للقياسات المتكررة
استخدم اختبار فريدمان عندما يكون المتغير التابع رتبيًا، أو متصلًا لكنه بعيد جدًا عن الاعتدالية، في ثلاث حالات مترابطة أو أكثر من المشاركين أنفسهم. فإن تحققت افتراضات تحليل التباين، فتحليل التباين للقياسات المتكررة أقوى. ولحالتين مترابطتين، استخدم اختبار ويلكوكسون للرتب ذات الإشارة.
دع KyroStat يكتب النتائج عنك
تنسيق اختبار قياسات متكررة قائم على الرتب، مع الوسيطات وإحصاءة مربع كاي وW لكندال والمقارنات البعدية، هو حيث تتسلل الأخطاء. يُجري KyroStat (بالإنجليزية) اختبار فريدمان على بياناتك، ويكتب الوسيطات، ويُجري المقارنات البعدية، ويسلّمك جمل APA 7 جاهزة وشيفرة Python أو R التي تقف خلفها. ارفع جدول بياناتك ويصبح التقرير جاهزًا في ثوانٍ.
أسئلة شائعة
هل أكتب المتوسطات أم الوسيطات في اختبار فريدمان؟ الوسيطات. يعمل الاختبار على الرتب داخل كل مشارك، لذا تصف الوسيطات الحالات وصفًا مناسبًا.
ما حجم الأثر المرافق لاختبار فريدمان؟ W لكندال، معامل التوافق، ويتراوح بين 0 و1.
ما الفرق بين اختبار فريدمان واختبار كروسكال-واليس؟ اختبار فريدمان للحالات المترابطة (المشاركون أنفسهم يُقاسون عدة مرات). واختبار كروسكال-واليس للمجموعات المستقلة من مشاركين مختلفين.
تظهر قيمة p عندي .000. ماذا أكتب؟ اكتب p < .001. قيمة p لا تساوي صفرًا تمامًا أبدًا.
ما الأدلة ذات الصلة التي قد أحتاجها؟ غالبًا هذه: اختبار ماوكلي، والاختبارات البعدية، والإحصاءات الوصفية.