اختبار مان-ويتني U هو البديل اللامعلمي لاختبار t للعينات المستقلة: يقارن بين مجموعتين مستقلتين عندما تكون البيانات رتبية أو لا يتحقق افتراض الاعتدالية. ولأنه يعمل على الرتب، تختلف الكتابة وفق APA 7 عن اختبار t، وكثيرًا ما تُكتب إحصاءات تلخيصية خاطئة. يقدم لك هذا الدليل الصيغة الدقيقة، ومثالًا محلولًا يمكنك نسخه، والأخطاء التي يلتقطها المحكّمون.
ما تحتاجه قبل أن تكتب كلمة واحدة
تحتاج كتابة نتائج اختبار مان-ويتني U وفق APA 7 إلى هذه القيم من مخرجاتك:
- الوسيط (Mdn) لكل مجموعة. اكتب الوسيطات لا المتوسطات، لأن الاختبار يتعلق بالرتب.
- إحصاءة U.
- مع العينات الأكبر، تقريب z، الذي يتيح حساب حجم الأثر.
- قيمة p الدقيقة.
- حجم أثر: الارتباط الثنائي الرتبي، أو r = z مقسومة على الجذر التربيعي لـ N.
واكتب أيضًا حجم كل مجموعة (n).
قالب صيغة APA 7
اكتب النتيجة ضمن النص بهذا النمط:
أظهر اختبار مان-ويتني U أن [المتغير التابع] كان أعلى/أقل بدلالة في [المجموعة 1] (Mdn = XX) منه في [المجموعة 2] (Mdn = XX)، U = XXX، z = X.XX، p = .XXX، r = .XX.
قواعد التنسيق التي يتحقق منها المحكّمون فعلًا:
- اكتب Mdn وU وz وp وr بخط مائل.
- اكتب الوسيط لكل مجموعة، لا المتوسطات والانحرافات المعيارية.
- بلا صفر قبل الفاصلة في p أو r.
- قرّب U إلى عدد صحيح حين تكون عدًّا للمقارنات؛ وقرّب z وr إلى منزلتين عشريتين.
- إذا كانت p أقل من .001 فاكتب p < .001.
- الأرقام والفاصلة العشرية. تكتب بعض الأقسام العربية الأرقام بالصيغة الهندية (٠٫٠٥) مع الفاصلة العشرية العربية. أما APA 7 فيستخدم الأرقام اللاتينية والنقطة العشرية (.05)، وهكذا كُتبت القوالب في هذا الدليل. إذا اشترطت جامعتك أو المجلة غير ذلك فاتبع قاعدتها والتزم بها في النص كله.
مثال محلول
لنفترض أنك قارنت تقديرات الألم (من 0 إلى 10، رتبية) بين مجموعة تجريبية ومجموعة ضابطة.
- التجريبية (n = 20): Mdn = 3
- الضابطة (n = 22): Mdn = 5
- النتيجة: U = 128.50، z = -2.61، p = .009، r = .40
وعند كتابتها وفق APA 7 تصبح:
أظهر اختبار مان-ويتني U أن تقديرات الألم كانت أقل بدلالة في المجموعة التجريبية (Mdn = 3) منها في المجموعة الضابطة (Mdn = 5)، U = 128.50، z = -2.61، p = .009، r = .40.
تحمل الجملة الوسيطين، وإحصاءة U، وتقريب z، والدلالة، وحجم الأثر.
جدول APA 7 (اختياري)
في فصل النتائج، يُخرج جدول صغير الملخص من النص. تستخدم جداول APA الخطوط الأفقية فقط:
| المجموعة | n | Mdn |
|---|---|---|
| التجريبية | 20 | 3 |
| الضابطة | 22 | 5 |
ملاحظة. قُدّر الألم على مقياس من 0 إلى 10. كان الفرق دالًا، U = 128.50، z = -2.61، p = .009، r = .40.
كتابة نتيجة غير دالة
استخدم الإحصاءات نفسها، وغيّر الصياغة، ولا تسمّها اتجاهًا:
لم يجد اختبار مان-ويتني U فرقًا دالًا في تقديرات الألم بين المجموعة التجريبية (Mdn = 4) والمجموعة الضابطة (Mdn = 5)، U = 175.50، z = −1.12، p = .263، r = .17.
أين تجد هذه الأرقام في SPSS
- Ranks: قيمة N ومتوسط الرتب لكل مجموعة (واكتب الوسيطات من Explore أو Descriptives بدل متوسطات الرتب).
- Test Statistics: قيم Mann-Whitney U وZ وAsymp. Sig. (2-tailed) (أو Exact Sig. للعينات الصغيرة). واحسب r بنفسك بوصفها z/√N.
أخطاء يلتقطها المحكّمون
- كتابة المتوسطات والانحرافات المعيارية. يرتّب اختبار مان-ويتني البيانات، فاكتب الوسيطات لا المتوسطات.
- غياب حجم الأثر. اكتب r (z مقسومة على الجذر التربيعي لـ N الكلي)، أو الارتباط الثنائي الرتبي. وتقريبًا، .10 صغير، و.30 متوسط، و.50 كبير.
- تسميته اختبارًا للوسيطات. هو بدقة يختبر هل تميل إحدى المجموعتين إلى رتب أعلى؛ ولا يصبح اختبارًا نظيفًا للوسيطات إلا حين يكون للتوزيعين الشكل نفسه. صِفه بأنه فرق في الرتب أو التوزيعات.
- استخدامه مع بيانات مزدوجة. لقياسين مترابطين استخدم اختبار ويلكوكسون للرتب ذات الإشارة لا اختبار مان-ويتني.
- كتابة p = .000. اكتب p < .001.
- صفر قبل الفاصلة في p أو r. يحذفه APA.
متى تستخدمه بدل اختبار t
استخدم اختبار مان-ويتني U عندما:
- يكون المتغير التابع رتبيًا (رتب، تقديرات من نوع ليكرت)، أو
- يكون المتغير التابع متصلًا لكنه بعيد جدًا عن الاعتدالية، خاصة في العينات الصغيرة، أو
- توجد قيم متطرفة شديدة قد تشوّه المتوسط.
إذا حققت البيانات افتراضات اختبار t للعينات المستقلة، فهو أقوى ويُفضَّل عادة. راجع دليلنا حول كتابة نتائج اختبار t للعينات المستقلة.
دع KyroStat يكتب النتائج عنك
تنسيق اختبار قائم على الرتب، مع الوسيطات وحجم الأثر الصحيح، هو حيث تتسلل الأخطاء. يُجري KyroStat (بالإنجليزية) اختبار مان-ويتني U على بياناتك، ويكتب الوسيطات وتقريب z، ويحسب حجم الأثر، ويسلّمك جملة APA 7 جاهزة وشيفرة Python أو R التي تقف خلفها. ارفع جدول بياناتك ويصبح التقرير جاهزًا في ثوانٍ.
أسئلة شائعة
هل أكتب المتوسطات أم الوسيطات في اختبار مان-ويتني؟ الوسيطات. يعمل الاختبار على الرتب، لذا تصف الوسيطات المجموعات وصفًا مناسبًا.
ما حجم الأثر المرافق لاختبار مان-ويتني U؟ الارتباط الثنائي الرتبي، أو r = z مقسومة على الجذر التربيعي لحجم العينة الكلي. واكتبه بلا صفر قبل الفاصلة.
هل اختبار مان-ويتني هو نفسه اختبار ويلكوكسون لمجموع الرتب؟ نعم، هما متكافئان. يعطي اختبار ويلكوكسون لمجموع الرتب واختبار مان-ويتني U قيمة p نفسها. أما اختبار ويلكوكسون للرتب ذات الإشارة فاختبار آخر للبيانات المزدوجة.
تظهر قيمة p عندي .000. ماذا أكتب؟ اكتب p < .001. قيمة p لا تساوي صفرًا تمامًا أبدًا.
ما الأدلة ذات الصلة التي قد أحتاجها؟ غالبًا هذه: اختبار t لويلش، والإحصاءات الوصفية، وقيم p.